Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 30.2 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите \( p(x) = p_1(x) + p_2(x) \), если:
а) \( p_1(x) = 2x^3 + 5 \), \( p_2(x) = 3x^3 + 7 \);
б) \( p_1(x) = 4x^5 + 2x + 1 \), \( p_2(x) = x^5 + x — 2 \);
в) \( p_1(x) = 6x^2 — 4 \), \( p_2(x) = 5x^2 — 10 \);
г) \( p_1(x) = x^{11} + x^6 — 3 \), \( p_2(x) = 2x^{11} + 3x^6 + 1 \).
1)
\( p(x) = (2x^3 + 5) + (3x^3 + 7) \)
\( p(x) = 2x^3 + 3x^3 + 5 + 7 \)
\( p(x) = 5x^3 + 12 \)
\( 5x^3 + 12 \)
2)
\( p(x) = (4x^5 + 2x + 1) + (x^5 + x — 2) \)
\( p(x) = 4x^5 + x^5 + 2x + x + 1 — 2 \)
\( p(x) = 5x^5 + 3x — 1 \)
\( 5x^5 + 3x — 1 \)
3)
\( p(x) = (6x^2 — 4) + (5x^2 — 10) \)
\( p(x) = 6x^2 + 5x^2 — 4 — 10 \)
\( p(x) = 11x^2 — 14 \)
\( 11x^2 — 14 \)
4)
\( p(x) = (x^{11} + x^6 — 3) + (2x^{11} + 3x^6 + 1) \)
\( p(x) = x^{11} + 2x^{11} + x^6 + 3x^6 — 3 + 1 \)
\( p(x) = 3x^{11} + 4x^6 — 2 \)
\( 3x^{11} + 4x^6 — 2 \)
Условие: Найти \(p(x) = p_1(x) + p_2(x)\)для заданных \(p_1(x)\)и \(p_2(x)\).
Решение:
а)
\(p_1(x) = 2x^3 + 5\), \(p_2(x) = 3x^3 + 7\)
\(p(x) = (2x^3 + 5) + (3x^3 + 7)\)
— сложение многочленов
\(p(x) = 2x^3 + 3x^3 + 5 + 7\)
— группировка членов
\(p(x) = 5x^3 + 12\)
— приведение подобных
б)
\(p_1(x) = 4x^5 + 2x + 1\), \(p_2(x) = x^5 + x — 2\)
\(p(x) = (4x^5 + 2x + 1) + (x^5 + x — 2)\)
— сложение многочленов
\(p(x) = 4x^5 + x^5 + 2x + x + 1 — 2\)
— группировка членов
\(p(x) = 5x^5 + 3x — 1\)
— приведение подобных
в)
\(p_1(x) = 6x^2 — 4\), \(p_2(x) = 5x^2 — 10\)
\(p(x) = (6x^2 — 4) + (5x^2 — 10)\)
— сложение многочленов
\(p(x) = 6x^2 + 5x^2 — 4 — 10\)
— группировка членов
\(p(x) = 11x^2 — 14\)
— приведение подобных
г)
\(p_1(x) = x^{11} + x^6 — 3\), \(p_2(x) = 2x^{11} + 3x^6 + 1\)
\(p(x) = (x^{11} + x^6 — 3) + (2x^{11} + 3x^6 + 1)\)
— сложение многочленов
\(p(x) = x^{11} + 2x^{11} + x^6 + 3x^6 — 3 + 1\)
— группировка членов
\(p(x) = 3x^{11} + 4x^6 — 2\)
— приведение подобных
Ответы:
а)
\(5x^3 + 12\)
б)
\(5x^5 + 3x — 1\)
в)
\(11x^2 — 14\)
г)
\(3x^{11} + 4x^6 — 2\)
