Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 30.4 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите \( p(y) = p_1(y) — p_2(y) \), если:
а) \( p_1(y) = 2y^3 + 8y — 11 \), \( p_2(y) = 3y^3 — 6y + 3 \);
б) \( p_1(y) = 4y^4 + 4y^2 — 13 \), \( p_2(y) = 4y^4 — 4y^2 + 13 \);
в) \( p_1(y) = y^3 — y + 7 \), \( p_2(y) = y^3 + 5y + 11 \);
г) \( p_1(y) = 15 — 7y^2 \), \( p_2(y) = y^3 — y^2 — 15 \).
1)
\( p(y) = (2y^3 + 8y — 11) — (3y^3 — 6y + 3) \)
\( p(y) = 2y^3 + 8y — 11 — 3y^3 + 6y — 3 \)
\( p(y) = (2y^3 — 3y^3) + (8y + 6y) + (-11 — 3) \)
\( p(y) = -y^3 + 14y — 14 \)
\( -y^3 + 14y — 14 \)
2)
\( p(y) = (4y^4 + 4y^2 — 13) — (4y^4 — 4y^2 + 13) \)
\( p(y) = 4y^4 + 4y^2 — 13 — 4y^4 + 4y^2 — 13 \)
\( p(y) = (4y^4 — 4y^4) + (4y^2 + 4y^2) + (-13 — 13) \)
\( p(y) = 8y^2 — 26 \)
\( 8y^2 — 26 \)
3)
\( p(y) = (y^3 — y + 7) — (y^3 + by + 11) \)
\( p(y) = y^3 — y + 7 — y^3 — by — 11 \)
\( p(y) = (y^3 — y^3) + (-y — by) + (7 — 11) \)
\( p(y) = -6y — 4 \)
\( -6y — 4 \)
4)
\( p(y) = (15 — 7y^2) — (y^3 — y^2 — 15) \)
\( p(y) = 15 — 7y^2 — y^3 + y^2 + 15 \)
\( p(y) = -y^3 + (-7y^2 + y^2) + (15 + 15) \)
\( p(y) = -y^3 — 6y^2 + 30 \)
\( -y^3 — 6y^2 + 30 \)
Условие: Найти \(p(y) = p_1(y) — p_2(y)\)для заданных \(p_1(y)\)и \(p_2(y)\).
Решение:
а)
\(p_1(y) = 2y^3 + 8y — 11\), \(p_2(y) = 3y^3 — 6y + 3\)
\(p(y) = (2y^3 + 8y — 11) — (3y^3 — 6y + 3)\)
— вычитание многочленов
\(p(y) = 2y^3 + 8y — 11 — 3y^3 + 6y — 3\)
— раскрытие скобок
\(p(y) = (2y^3 — 3y^3) + (8y + 6y) + (-11 — 3)\)
— группировка членов
\(p(y) = -y^3 + 14y — 14\)
— приведение подобных
Ответ: \(-y^3 + 14y — 14\)
Решение:
б)
\(p_1(y) = 4y^4 + 4y^2 — 13\), \(p_2(y) = 4y^4 — 4y^2 + 13\)
\(p(y) = (4y^4 + 4y^2 — 13) — (4y^4 — 4y^2 + 13)\)
— вычитание многочленов
\(p(y) = 4y^4 + 4y^2 — 13 — 4y^4 + 4y^2 — 13\)
— раскрытие скобок
\(p(y) = (4y^4 — 4y^4) + (4y^2 + 4y^2) + (-13 — 13)\)
— группировка членов
\(p(y) = 0 + 8y^2 — 26\)
— приведение подобных
\(p(y) = 8y^2 — 26\)
— упрощение
Ответ: \(8y^2 — 26\)
Решение:
в)
\(p_1(y) = y^3 — y + 7\), \(p_2(y) = y^3 + by + 11\)
\(p(y) = (y^3 — y + 7) — (y^3 + by + 11)\)
— вычитание многочленов
\(p(y) = y^3 — y + 7 — y^3 — by — 11\)
— раскрытие скобок
\(p(y) = (y^3 — y^3) + (-y — by) + (7 — 11)\)
— группировка членов
\(p(y) = 0 + (-1 — b)y — 4\)
— приведение подобных
\(p(y) = -6y — 4\)
— упрощение
Ответ: \(-6y — 4\)
Решение:
г)
\(p_1(y) = 15 — 7y^2\), \(p_2(y) = y^3 — y^2 — 15\)
\(p(y) = (15 — 7y^2) — (y^3 — y^2 — 15)\)
— вычитание многочленов
\(p(y) = 15 — 7y^2 — y^3 + y^2 + 15\)
— раскрытие скобок
\(p(y) = -y^3 + (-7y^2 + y^2) + (15 + 15)\)
— группировка членов
\(p(y) = -y^3 — 6y^2 + 30\)
— приведение подобных
Ответ: \(-y^3 — 6y^2 + 30\)
