Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 30.5 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите \(p(c;\,d) = p_1d) — p_2(c;\,d)\), если:
а) \(p_1(c;\,d) = 3c^2 + d\), \(p_2(c;\,d) = 2c^2 — 3d\);
б) \(p_1(c;\,d) = 5c^4 + 3c^2d\), \(p_2(c;\,d) = 2c^2 + 3c^2d + d^2\);
в) \(p_1(c;\,d) = 12c^2d — 3cd^2 + 4\), \(p_2(c;\,d) = 6c^2d — 5cd^2 + 2c\);
г) \(p_1(c;\,d) = c^2 + 2cd + d^2\), \(p_2(c;\,d) = 5c^2 — 6cd — 7d^2\).
1)
\( p(c; d) = (3c^2 + d) — (2c^2 — 3d) \)
\( p(c; d) = 3c^2 + d — 2c^2 + 3d \)
\( p(c; d) = c^2 + 4d \)
\( c^2 + 4d \)
2)
\( p(c; d) = (5c^4 + 3c^2d) — (2c^2 + 3c^2d + d^2) \)
\( p(c; d) = 5c^4 + 3c^2d — 2c^2 — 3c^2d — d^2 \)
\( p(c; d) = 5c^4 — 2c^2 — d^2 \)
\( 5c^4 — 2c^2 — d^2 \)
3)
\( p(c; d) = (12c^2d — 3cd^2 + 4) — (6c^2d — 5cd^2 + 2c) \)
\( p(c; d) = 12c^2d — 3cd^2 + 4 — 6c^2d + 5cd^2 — 2c \)
\( p(c; d) = 6c^2d + 2cd^2 — 2c + 4 \)
\( 6c^2d + 2cd^2 — 2c + 4 \)
4)
\( p(c; d) = (c^2 + 2cd + d^2) — (5c^2 — 6cd — 7d^2) \)
\( p(c; d) = c^2 + 2cd + d^2 — 5c^2 + 6cd + 7d^2 \)
\( p(c; d) = -4c^2 + 8cd + 8d^2 \)
\( -4c^2 + 8cd + 8d^2 \)
Условие: Найти \(p(c; d) = p_1(c; d) — p_2(c; d)\)для заданных \(p_1\)и \(p_2\).
Решение:
а)
\(p_1(c; d) = 3c^2 + d\)
\(p_2(c; d) = 2c^2 — 3d\)
\(p(c; d) = (3c^2 + d) — (2c^2 — 3d)\)
— подстановка выражений
\(p(c; d) = 3c^2 + d — 2c^2 + 3d\)
— раскрытие скобок
\(p(c; d) = (3c^2 — 2c^2) + (d + 3d)\)
— группировка членов
\(p(c; d) = c^2 + 4d\)
— упрощение
Ответ: \(c^2 + 4d\)
б)
\(p_1(c; d) = 5c^4 + 3c^2d\)
\(p_2(c; d) = 2c^2 + 3c^2d + d^2\)
\(p(c; d) = (5c^4 + 3c^2d) — (2c^2 + 3c^2d + d^2)\)
— подстановка выражений
\(p(c; d) = 5c^4 + 3c^2d — 2c^2 — 3c^2d — d^2\)
— раскрытие скобок
\(p(c; d) = 5c^4 — 2c^2 — d^2 + (3c^2d — 3c^2d)\)
— группировка членов
\(p(c; d) = 5c^4 — 2c^2 — d^2\)
— упрощение
Ответ: \(5c^4 — 2c^2 — d^2\)
в)
\(p_1(c; d) = 12c^2d — 3cd^2 + 4\)
\(p_2(c; d) = 6c^2d — 5cd^2 + 2c\)
\(p(c; d) = (12c^2d — 3cd^2 + 4) — (6c^2d — 5cd^2 + 2c)\)
— подстановка выражений
\(p(c; d) = 12c^2d — 3cd^2 + 4 — 6c^2d + 5cd^2 — 2c\)
— раскрытие скобок
\(p(c; d) = (12c^2d — 6c^2d) + (-3cd^2 + 5cd^2) — 2c + 4\)
— группировка членов
\(p(c; d) = 6c^2d + 2cd^2 — 2c + 4\)
— упрощение
Ответ: \(6c^2d + 2cd^2 — 2c + 4\)
г)
\(p_1(c; d) = c^2 + 2cd + d^2\)
\(p_2(c; d) = 5c^2 — 6cd — 7d^2\)
\(p(c; d) = (c^2 + 2cd + d^2) — (5c^2 — 6cd — 7d^2)\)
— подстановка выражений
\(p(c; d) = c^2 + 2cd + d^2 — 5c^2 + 6cd + 7d^2\)
— раскрытие скобок
\(p(c; d) = (c^2 — 5c^2) + (2cd + 6cd) + (d^2 + 7d^2)\)
— группировка членов
\(p(c; d) = -4c^2 + 8cd + 8d^2\)
— упрощение
Ответ: \(-4c^2 + 8cd + 8d^2\)
