Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.10 Мордкович — Подробные Ответы
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Из пункта А в пункт В со скоростью 12 км/ч выехал велосипедист, а через полчаса вслед за ним выехал другой велосипедист, проезжавший в час 14 км и прибывший в пункт В одновременно с первым велосипедистом. Найдите расстояние между А и В.
\( 12x = 14(x — 0.5) \)
\( 12x = 14x — 7 \)
\( 2x = 7 \)
\( x = 3.5 \)
\( 12 \cdot 3.5 = 42 \)
Условие:Найти расстояние между пунктами А и В.
Решение:
\( v_1 = 12 \) км/ч — скорость первого велосипедиста
\( v_2 = 14 \) км/ч — скорость второго велосипедиста
\( t_1 = x \) ч — время первого велосипедиста
\( t_2 = x — 0.5 \) ч — время второго велосипедиста
\( S = v_1 \cdot t_1 \)
— формула расстояния
\( S = v_2 \cdot t_2 \)
— формула расстояния
\( 12x = 14(x — 0.5) \)
— уравнение
\( 12x = 14x — 7 \)
— раскрываем скобки
\( 2x = 7 \)
— переносим члены
\( x = 3.5 \) ч — время первого велосипедиста
\( S = 12 \cdot 3.5 \)
— расчет расстояния
\( S = 42 \) км — расстояние AB
Ответ: 42 км
