Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.11 Мордкович — Подробные Ответы
Лодка плыла 6 ч по течению реки, а затем 4 ч против течения. Найдите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 126 км.
\( 6(x+3)+4(x-3)=126 \)
\( 6x+18+4x-12=126 \)
\( 10x+6=126 \)
\( 10x=126-6 \)
\( 10x=120 \)
\( x=\frac{120}{10} \)
\( x=12 \)
Условие: Найти собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки равна 3 км/ч, а всего лодкой пройдено расстояние 126 км.
Решение:
Пусть \(x\) км/ч – собственная скорость лодки.
Скорость лодки по течению: \(x+3\) км/ч.
Скорость лодки против течения: \(x-3\) км/ч.
Расстояние по течению: \(6(x+3)\) км.
Расстояние против течения: \(4(x-3)\) км.
Общее расстояние: \(6(x+3) + 4(x-3) = 126\) км.
\(6x + 18 + 4x — 12 = 126\)
– раскрываем скобки.
\(10x + 6 = 126\)
– приводим подобные.
\(10x = 120\)
– перенос.
\(x = 12\)
– делим на 10.
Ответ: \( 12 \) км/ч
