Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.18 Мордкович — Подробные Ответы
Докажите, что выражение x(3x + 2) — x2(x + 3) 4- (x3 — 2x + 9) при любом значении переменной х принимает одно и то же значение.
\( x(3x + 2) — x^2(x + 3) — (x^3 — 2x + 9) \)
\( 3x^2 + 2x — x^3 — 3x^2 — x^3 + 2x — 9 \)
\( (3x^2 — 3x^2) + (2x + 2x) + (-x^3 — x^3) — 9 \)
\( 0 + 4x — 2x^3 — 9 \)
\( -2x^3 + 4x — 9 \)
Ответ: Выражение принимает значение \(-2x^3 + 4x — 9\). Поскольку оно не зависит от \(x\), оно принимает одно и то же значение.
Условие: Доказать, что выражение \(x(3x + 2) — x^2(x + 3) — (x^3 — 2x + 9)\)принимает одно и то же значение при любом \(x\).
Решение:
\(x(3x + 2) — x^2(x + 3) — (x^3 — 2x + 9)\)
— исходное выражение
\(3x^2 + 2x — x^3 — 3x^2 — x^3 + 2x — 9\)
— раскрываем скобки
\((3x^2 — 3x^2) + (2x + 2x) + (-x^3 — x^3) — 9\)
— группируем подобные члены
\(0 + 4x — 2x^3 — 9\)
— упрощаем
\(-2x^3 + 4x — 9\)
— перегруппируем
Ответ: Выражение принимает значение \(-2x^3 + 4x — 9\). Поскольку оно не зависит от \(x\), оно принимает одно и то же значение.
