Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.2 Мордкович — Подробные Ответы
а) \( x^2 y^2 (x + y); \)
б) \( -p^5 q^8 (p^3 + 3pq — q^4); \)
в) \( -c^3 d^4 (c^2 — d^3); \)
г) \( r^7 s^{12} (r^{10} + 2rs — s^5). \)
а)
\( x^2y^2(x + y) = x^2y^2 \cdot x + x^2y^2 \cdot y = x^3y^2 + x^2y^3 \)
\( x^3y^2 + x^2y^3 \)
б)
\( -p^5q^8(p^3 + 3pq — q^4) = -p^5q^8 \cdot p^3 — p^5q^8 \cdot 3pq — p^5q^8\)
\(\cdot (-q^4) = -p^8q^8 — 3p^6q^9 + p^5q^{12} \)
\( -p^8q^8 — 3p^6q^9 + p^5q^{12} \)
в)
\( -c^3d^4(c^2 — d^3) = -c^3d^4 \cdot c^2 — c^3d^4 \cdot (-d^3) = -c^5d^4 + c^3d^7 \)
\( -c^5d^4 + c^3d^7 \)
г)
\( r^7s^{12}(r^{10} + 2rs — s^5) = r^7s^{12} \cdot r^{10} + r^7s^{12}\)
\(\cdot 2rs — r^7s^{12} \cdot s^5 = r^{17}s^{12} + 2r^8s^{13} — r^7s^{17} \)
\( r^{17}s^{12} + 2r^8s^{13} — r^7s^{17} \)
Условие: Раскрыть скобки:
а)
\(x^2y^2(x + y)\);
б)
\(-p^5q^8(p^3 + 3pq — q^4)\);
в)
\(-c^3d^4(c^2 — d^3)\);
г)
\(r^7s^{12}(r^{10} + 2rs — s^5)\).
Решение:
а)
\(x^2y^2 \cdot x + x^2y^2 \cdot y\)
— умножение
\(x^3y^2 + x^2y^3\)
— результат
б)
\(-p^5q^8 \cdot p^3 — p^5q^8 \cdot 3pq — p^5q^8 \cdot (-q^4)\)
— умножение
\(-p^8q^8 — 3p^6q^9 + p^5q^{12}\)
— результат
в)
\(-c^3d^4 \cdot c^2 — c^3d^4 \cdot (-d^3)\)
— умножение
\(-c^5d^4 + c^3d^7\)
— результат
г)
\(r^7s^{12} \cdot r^{10} + r^7s^{12} \cdot 2rs — r^7s^{12} \cdot s^5\)
— умножение
\(r^{17}s^{12} + 2r^8s^{13} — r^7s^{17}\)
— результат
Ответы:
а)
\(x^3y^2 + x^2y^3\)
б)
\(-p^8q^8 — 3p^6q^9 + p^5q^{12}\)
в)
\(-c^5d^4 + c^3d^7\)
г)
\(r^{17}s^{12} + 2r^8s^{13} — r^7s^{17}\)
