Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.22 Мордкович — Подробные Ответы
Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования: Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 17 км, вышел пешеход со скоростью 4 км/ч. Через 15 мин из В в А навстречу ему выехал велосипедист со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние до встречи преодолел велосипедист, а какое — пешеход?
\( 15 \, \text{мин} = \frac{15}{60} \, \text{ч} = \frac{1}{4} \, \text{ч} \)
\( 4x + 12\left(x — \frac{1}{4}\right) = 17 \)
\( 4x + 12x — 3 = 17 \)
\( 16x = 20 \)
\( x = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} \, \text{ч} \)
\( 4 \cdot \frac{5}{4} = 5 \, \text{км} \)
\( 12\left(\frac{5}{4} — \frac{1}{4}\right) = 12 \cdot 1 = 12 \, \text{км} \)
Ответ: 5 км и 12 км.
Условие: Найти расстояние, которое преодолел пешеход и велосипедист до встречи.
Решение:
\( 15 \, \text{мин} = \frac{15}{60} \, \text{ч} = \frac{1}{4} \, \text{ч} \)
— перевод минут в часы
\( 4x + 12\left(x — \frac{1}{4}\right) = 17 \)
— уравнение движения
\( 4x + 12x — 3 = 17 \)
— раскрытие скобок
\( 16x = 20 \)
— группировка членов
\( x = \frac{20}{16} = \frac{5}{4} \, \text{ч} \)
— время пешехода
\( x = 1 \frac{1}{4} \, \text{ч} \)
— время пешехода (смешанное число)
\( 4 \cdot \frac{5}{4} = 5 \, \text{км} \)
— расстояние пешехода
\( 12\left(\frac{5}{4} — \frac{1}{4}\right) = 12 \cdot \frac{4}{4} = 12 \cdot 1 = 12 \, \text{км} \)
— расстояние велосипедиста
Ответ: 5 км и 12 км
