ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.24 Мордкович — Подробные Ответы

Из двух аэропортов, расстояние между которыми 2400 км, вылетели одновременно навстречу друг другу два самолёта. Через 30 мин им оставалось пролететь до встречи 1400 км. Найдите скорости самолётов, если известно, что скорость одного из них в 1,5 раза больше скорости другого.

\( \frac{30}{60} = \frac{1}{2} \)

\( 0.5x + 0.5 \cdot 1.5x = 2400 — 1400 \)

\( 0.5x + 0.75x = 1000 \)

\( 1.25x = 1000 \)

\( x = \frac{1000}{1.25} \)

\( x = 800 \)

\( 1.5 \cdot 800 = 1200 \)

Ответ: 800 км/ч и 1200 км/ч.

Условие: Найти скорости двух самолётов, вылетевших навстречу друг другу.

Решение:
\( x \) км/ч – скорость первого самолёта
\( 1.5x \) км/ч – скорость второго самолёта
\( 0.5 \) ч – время полёта до встречи
\( 1400 \) км – оставшееся расстояние до встречи
\( 2400 \) км – общее расстояние

\( 0.5x + 0.5 \cdot 1.5x = 2400 — 1400 \)
– уравнение
\( 0.5x + 0.75x = 1000 \)
– упрощение
\( 1.25x = 1000 \)
– сложение
\( x = \frac{1000}{1.25} \)
– деление
\( x = 800 \)
км/ч – скорость первого самолёта

\( 1.5 \cdot 800 \)
– скорость второго самолёта
\( 1200 \)
км/ч – скорость второго самолёта

Ответ: 800 км/ч и 1200 км/ч