Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.3 Мордкович — Подробные Ответы
а) \( 3x(x + y) — 3x^2; \)
б) \( 7a(a — b) — 7a^2; \)
в) \( 5c(c^2 — d^2) — 5c^3; \)
г) \( 10m(m^5 + n^6) — 10m^6. \)
1)
\( 3x(x + y) — 3x^2 = 3x^2 + 3xy — 3x^2 = 3xy \)
2)
\( 7a(a — b) — 7a^2 = 7a^2 — 7ab — 7a^2 = -7ab \)
3)
\( 5c(c^2 — d^2) — 5c^3 = 5c^3 — 5cd^2 — 5c^3 = -5cd^2 \)
4)
\( 10m(m^5 + n^6) — 10m^6 = 10m^6 + 10mn^6 — 10m^6 = 10mn^6 \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\(3x(x + y) — 3x^2\);
б)
\(7a(a — b) — 7a^2\);
в)
\(5c(c^2 — d^2) — 5c^3\);
г)
\(10m(m^5 + n^6) — 10m^6\).
Решение:
а)
\(3x(x + y) — 3x^2\)
— исходное выражение
\(3x^2 + 3xy — 3x^2\)
— раскрываем скобки
\(3xy\)
— приводим подобные слагаемые
б)
\(7a(a — b) — 7a^2\)
— исходное выражение
\(7a^2 — 7ab — 7a^2\)
— раскрываем скобки
\(-7ab\)
— приводим подобные слагаемые
в)
\(5c(c^2 — d^2) — 5c^3\)
— исходное выражение
\(5c^3 — 5cd^2 — 5c^3\)
— раскрываем скобки
\(-5cd^2\)
— приводим подобные слагаемые
г)
\(10m(m^5 + n^6) — 10m^6\)
— исходное выражение
\(10m^6 + 10mn^6 — 10m^6\)
— раскрываем скобки
\(10mn^6\)
— приводим подобные слагаемые
Ответы:
а)
\(3xy\)
б)
\(-7ab\)
в)
\(-5cd^2\)
г)
\(10mn^6\)
