Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.4 Мордкович — Подробные Ответы
a) 3x(x — 5) — 5x(x + 3); 6) 2y(x — у) + y(3y — 2x); в) 2a(a — b) + 2b(a + b); г) 3p(8c + 1) — 8c(3p — 5).
1)
\( 3x(x — 5) — 5x(x + 3) = 3x^2 — 15x — 5x^2 — 15x =\)
\((3x^2 — 5x^2) + (-15x — 15x) = -2x^2 — 30x \)
2)
\( 2y(x — y) + y(3y — 2x) = 2xy — 2y^2 + 3y^2 — 2xy =\)
\((2xy — 2xy) + (-2y^2 + 3y^2) = y^2 \)
3)
\( 2a(a — b) + 2b(a + b) = 2a^2 — 2ab + 2ab + 2b^2 = 2a^2 + 2b^2 \)
4)
\( 3p(8c + 1) — 8c(3p — 5) = 24pc + 3p — 24pc + 40c =\)
\((24pc — 24pc) + 3p + 40c = 3p + 40c \)
Условие: Упростить выражения:
а)
\(3x(x — 5) — 5x(x + 3)\);
б)
\(2y(x — y) + y(3y — 2x)\);
в)
\(2a(a — b) + 2b(a + b)\);
г)
\(3p(8c + 1) — 8c(3p — 5)\).
Решение:
а)
\(3x(x — 5) — 5x(x + 3)\)
— исходное выражение
\(3x^2 — 15x — 5x^2 — 15x\)
— раскрываем скобки
\((3x^2 — 5x^2) + (-15x — 15x)\)
— группируем подобные члены
\(-2x^2 — 30x\)
— приводим подобные члены
б)
\(2y(x — y) + y(3y — 2x)\)
— исходное выражение
\(2xy — 2y^2 + 3y^2 — 2xy\)
— раскрываем скобки
\((2xy — 2xy) + (-2y^2 + 3y^2)\)
— группируем подобные члены
\(y^2\)
— приводим подобные члены
в)
\(2a(a — b) + 2b(a + b)\)
— исходное выражение
\(2a^2 — 2ab + 2ab + 2b^2\)
— раскрываем скобки
\(2a^2 + (-2ab + 2ab) + 2b^2\)
— группируем подобные члены
\(2a^2 + 2b^2\)
— приводим подобные члены
г)
\(3p(8c + 1) — 8c(3p — 5)\)
— исходное выражение
\(24pc + 3p — 24pc + 40c\)
— раскрываем скобки
\((24pc — 24pc) + 3p + 40c\)
— группируем подобные члены
\(3p + 40c\)
— приводим подобные члены
Ответы:
а)
\(-2x^2 — 30x\)
б)
\(y^2\)
в)
\(2a^2 + 2b^2\)
г)
\(3p + 40c\)
