ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.5 Мордкович — Подробные Ответы

Упростите выражение и найдите его значение: а) 5x(2x — 3) — 2,5x(4x — 2) при \(x = -0,01\); б) 12(2 — р) + 29р — 9(р + 1) при р = \(\frac{1}{4}\); \(в) 5a(a^2 — 4a) — 4a(a^2 — 5a)\) при \(a = -3\); г) 3(3d — 1) + 7(2d + 1) при d = 2*\(\frac{4}{23}\)

1)
\( 5x(2x — 3) — 2,5x(4x — 2) \)

\( 10x^2 — 15x — 10x^2 + 5x \)

\( -10x \)

\( -10(-0,01) \)

Ответ: \( 0,1 \)

2)
\( 12(2 — р) + 29р — 9(р + 1) \)

\( 24 — 12р + 29р — 9р — 9 \)

\( 15 + 8р \)

\( 15 + 8(\frac{1}{4}) \)

\( 15 + 2 \)

Ответ: \( 17 \)

3)
\( 5a(a^2 — 4a) — 4a(a^2 — 5a) \)

\( 5a^3 — 20a^2 — 4a^3 + 20a^2 \)

\( a^3 \)

\( (-3)^3 \)

Ответ: \( -27 \)

4)
\( 3(3d — 1) + 7(2d + 1) \)

\( 9d — 3 + 14d + 7 \)

\( 23d + 4 \)

\( 23(2 * \frac{4}{23}) + 4 \)

\( 23(\frac{8}{23}) + 4 \)

Ответ:\( 54 \)

Условие: Упростить выражения и найти их значения.

Решение:

а)
\(5x(2x — 3) — 2,5x(4x — 2)\)
при \(x = -0,01\)

\(10x^2 — 15x — 10x^2 + 5x\)
— раскрытие скобок
\(-10x\)
— приведение подобных
\(-10 \times (-0,01)\)
— подстановка значения \(x\)

\(0,1\)
— результат

Ответ:\(0,1\)

б)
\(12(2 — р) + 29р — 9(р + 1)\)
при \(р = \frac{1}{4}\)

\(24 — 12р + 29р — 9р — 9\)
— раскрытие скобок
\(12 + 8р\)
— приведение подобных
\(12 + 8 \times \frac{1}{4}\)
— подстановка значения \(р\)

\(15 + 2\)
— умножение
\(17\)
— результат

Ответ: \(17\)

в)
\(5a(a^2 — 4a) — 4a(a^2 — 5a)\)
при \(a = -3\)

\(5a^3 — 20a^2 — 4a^3 + 20a^2\)
— раскрытие скобок
\(a^3\)
— приведение подобных
\((-3)^3\)
— подстановка значения \(a\)

\(-27\)
— результат

Ответ: \(-27\)

г)
\(3(3d — 1) + 7(2d + 1)\)
при \(d = 2 \times \frac{4}{23}\)

\(9d — 3 + 14d + 7\)
— раскрытие скобок
\(23d + 4\)
— приведение подобных
\(23 \times (2 \times \frac{4}{23}) + 4\)
— подстановка значения \(d\)

\(23 \times \frac{8}{23} + 4\)
— умножение
\(54\)
— результат

Ответ: \(54\)