Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 31.6 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: а) 3(х — 1) — 2(3 — 7х) = 2(х — 2); б) 10(1 — 2х) = 5(2х — 3) — 3(11x — 5); в) 2(х + 3) — 3(2 — 7х) = 2(х — 2); г) 5(3x — 2) = 3(х + 1) — 2(х + 2).
1)
\( 3(x — 1) — 2(3 — 7x) = 2(x — 2) \)
\( 3x — 3 — 6 + 14x = 2x — 4 \)
\( 17x — 9 = 2x — 4 \)
\( 17x — 2x = -4 + 9 \)
\( 15x = 5 \)
\( x = \frac{5}{15} \)
\( x = \frac{1}{3} \)
\( \frac{1}{3} \)
2)
\( 10(1 — 2x) = 5(2x — 3) — 3(11x — 5) \)
\( 10 — 20x = 10x — 15 — 33x + 15 \)
\( 10 — 20x = -23x \)
\( -20x + 23x = -10 \)
\( 3x = -10 \)
\( x = -\frac{10}{3} \)
\( -\frac{10}{3} \)
3)
\( 2(x + 3) — 3(2 — 7x) = 2(x — 2) \)
\( 2x + 6 — 6 + 21x = 2x — 4 \)
\( 23x = 2x — 4 \)
\( 23x — 2x = -4 \)
\( 21x = -4 \)
\( x = -\frac{4}{21} \)
\( -\frac{4}{21} \)
4)
\( 5(3x — 2) = 3(x + 1) — 2(x + 2) \)
\( 15x — 10 = 3x + 3 — 2x — 4 \)
\( 15x — 10 = x — 1 \)
\( 15x — x = -1 + 10 \)
\( 14x = 9 \)
\( x = \frac{9}{14} \)
\( \frac{9}{14} \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\(3(х — 1) — 2(3 — 7х) = 2(х — 2)\);
б)
\(10(1 — 2х) = 5(2х — 3) — 3(11x — 5)\);
в)
\(2(х + 3) — 3(2 — 7х) = 2(х — 2)\);
г)
\(5(3x — 2) = 3(х + 1) — 2(х + 2)\).
Решение:
а)
\(3(х — 1) — 2(3 — 7х) = 2(х — 2)\)
\(3х — 3 — 6 + 14х = 2х — 4\)
— раскрываем скобки
\(17х — 9 = 2х — 4\)
— приводим подобные
\(15х = 5\)
— переносим члены
\(х = \frac{5}{15}\)
— делим на коэффициент
\(х = \frac{1}{3}\)
— упрощаем дробь
б)
\(10(1 — 2х) = 5(2х — 3) — 3(11x — 5)\)
\(10 — 20х = 10х — 15 — 33х + 15\)
— раскрываем скобки
\(10 — 20х = -23х\)
— приводим подобные
\(3х = -10\)
— переносим члены
\(х = -\frac{10}{3}\)
— делим на коэффициент
в)
\(2(х + 3) — 3(2 — 7х) = 2(х — 2)\)
\(2х + 6 — 6 + 21х = 2х — 4\)
— раскрываем скобки
\(23х = 2х — 4\)
— приводим подобные
\(21х = -4\)
— переносим члены
\(х = -\frac{4}{21}\)
— делим на коэффициент
г)
\(5(3x — 2) = 3(х + 1) — 2(х + 2)\)
\(15х — 10 = 3х + 3 — 2х — 4\)
— раскрываем скобки
\(15х — 10 = х — 1\)
— приводим подобные
\(14х = 9\)
— переносим члены
\(х = \frac{9}{14}\)
— делим на коэффициент
Ответы:
а)
\( \frac{1}{3} \)
б)
\( -\frac{10}{3} \)
в)
\( -\frac{4}{21} \)
г)
\( \frac{9}{14} \)
