Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.1 Мордкович — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (х + 1)(х + 2); б) (а — 3)(а + 8); в) (b + 10)(b — 4); г) (y — b)(у — 9).
1)
\( (x + 1)(x + 2) = x \cdot x + x \cdot 2 + 1 \cdot x + 1 \cdot 2 \)
\( = x^2 + 2x + x + 2 \)
\( = x^2 + 3x + 2 \)
\( x^2 + 3x + 2 \)
2)
\( (a — 3)(a + 8) = a \cdot a + a \cdot 8 — 3 \cdot a — 3 \cdot 8 \)
\( = a^2 + 8a — 3a — 24 \)
\( = a^2 + 5a — 24 \)
\( a^2 + 5a — 24 \)
3)
\( (b + 10)(b — 4) = b \cdot b + b \cdot (-4) + 10 \cdot b + 10 \cdot (-4) \)
\( = b^2 — 4b + 10b — 40 \)
\( = b^2 + 6b — 40 \)
\( b^2 + 6b — 40 \)
4)
\( (y — b)(y — 9) = y \cdot y + y \cdot (-9) — b \cdot y — b \cdot (-9) \)
\( = y^2 — 9y — by + 9b \)
\( = y^2 — (9 + b)y + 9b \)
\( y^2 — 14y + 45\)
Условие: Преобразуйте выражения в многочлен стандартного вида:
а) (х + 1)(х + 2);
б) (а — 3)(а + 8);
в) (b + 10)(b — 4);
г) (y — b)(у — 9).
Решение:
а)
\( (x + 1)(x + 2) \)
— умножение многочленов
\( x^2 + 2x + x + 2 \)
— раскрытие скобок
\( x^2 + 3x + 2 \)
— приведение подобных
б)
\( (a — 3)(a + 8) \)
— умножение многочленов
\( a^2 + 8a — 3a — 24 \)
— раскрытие скобок
\( a^2 + 5a — 24 \)
— приведение подобных
в)
\( (b + 10)(b — 4) \)
— умножение многочленов
\( b^2 — 4b + 10b — 40 \)
— раскрытие скобок
\( b^2 + 6b — 40 \)
— приведение подобных
г)
\( (y — b)(y — 9) \)
— умножение многочленов
\( y^2 — 9y — by + 9b \)
— раскрытие скобок
\( y^2 — (9+b)y + 9b \)
— приведение подобных
Ответы:
а)
\( x^2 + 3x + 2 \)
б)
\( a^2 + 5a — 24 \)
в)
\( b^2 + 6b — 40 \)
г)
\( y^2 — 14y + 45\)
