Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.12 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: а) 12x² — (4x — 3)(3x + 1) = -2; б) (x + 1)(x + 2) — (x + 3)(x + 4) = 0; в) 10x² — (2x — 3)(5x — 1) = 31; г) (x — 2)(x — 3) — (x + 2)(x — 5) = 0.
1)
\( 12x^2 — (12x^2 + 4x — 9x — 3) = -2 \)
\( 12x^2 — 12x^2 — 4x + 9x + 3 = -2 \)
\( 5x + 3 = -2 \)
\( 5x = -2 — 3 \)
\( 5x = -5 \)
\( x = \frac{-5}{5} \)
\( x = -1 \)
2)
\( (x^2 + 2x + x + 2) — (x^2 + 4x + 3x + 12) = 0 \)
\( x^2 + 3x + 2 — x^2 — 7x — 12 = 0 \)
\( -4x — 10 = 0 \)
\( -4x = 10 \)
\( x = \frac{10}{-4} \)
\( x = -\frac{5}{2} \)
3)
\( 10x^2 — (10x^2 — 2x — 15x + 3) = 31 \)
\( 10x^2 — 10x^2 + 2x + 15x — 3 = 31 \)
\( 17x — 3 = 31 \)
\( 17x = 31 + 3 \)
\( 17x = 34 \)
\( x = \frac{34}{17} \)
\( x = 2 \)
4)
\( (x^2 — 3x — 2x + 6) — (x^2 — 5x + 2x — 10) = 0 \)
\( x^2 — 5x + 6 — x^2 + 3x + 10 = 0 \)
\( -2x + 16 = 0 \)
\( -2x = -16 \)
\( x = \frac{-16}{-2} \)
\( x = 8 \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\(12x^2 — (4x — 3)(3x + 1) = -2\);
б)
\((x + 1)(x + 2) — (x + 3)(x + 4) = 0\);
в)
\(10x^2 — (2x — 3)(5x — 1) = 31\);
г)
\((x — 2)(x — 3) — (x + 2)(x — 5) = 0\).
Решение:
а)
\(12x^2 — (4x — 3)(3x + 1) = -2\)
\(12x^2 — (12x^2 + 4x — 9x — 3) = -2\)
— раскрываем скобки
\(12x^2 — 12x^2 + 5x + 3 = -2\)
— упрощаем
\(5x + 3 = -2\)
— приводим подобные
\(5x = -5\)
— переносим число
\(x = -1\)
— делим на коэффициент
б)
\((x + 1)(x + 2) — (x + 3)(x + 4) = 0\)
\((x^2 + 2x + x + 2) — (x^2 + 4x + 3x + 12) = 0\)
— раскрываем скобки
\((x^2 + 3x + 2) — (x^2 + 7x + 12) = 0\)
— упрощаем
\(x^2 + 3x + 2 — x^2 — 7x — 12 = 0\)
— убираем скобки
\(-4x — 10 = 0\)
— приводим подобные
\(-4x = 10\)
— переносим число
\(x = -\frac{10}{4}\)
— делим на коэффициент
\(x = -\frac{5}{2}\)
— сокращаем дробь
в)
\(10x^2 — (2x — 3)(5x — 1) = 31\)
\(10x^2 — (10x^2 — 2x — 15x + 3) = 31\)
— раскрываем скобки
\(10x^2 — 10x^2 + 17x — 3 = 31\)
— упрощаем
\(17x — 3 = 31\)
— приводим подобные
\(17x = 34\)
— переносим число
\(x = 2\)
— делим на коэффициент
г)
\((x — 2)(x — 3) — (x + 2)(x — 5) = 0\)
\((x^2 — 3x — 2x + 6) — (x^2 — 5x + 2x — 10) = 0\)
— раскрываем скобки
\((x^2 — 5x + 6) — (x^2 — 3x — 10) = 0\)
— упрощаем
\(x^2 — 5x + 6 — x^2 + 3x + 10 = 0\)
— убираем скобки
\(-2x + 16 = 0\)
— приводим подобные
\(-2x = -16\)
— переносим число
\(x = 8\)
— делим на коэффициент
Ответы:
а)
\( -1 \)
б)
\( -\frac{5}{2} \)
в)
\( 2 \)
г)
\( 8 \)
