Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.17 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других чисел.
\( x^{2} + 65 = (x+1)(x+2) \)
\( x^{2} + 65 = x^{2} + 2x + x + 2 \)
\( x^{2} + 65 = x^{2} + 3x + 2 \)
\( 65 = 3x + 2 \)
\( 65 — 2 = 3x \)
\( 63 = 3x \)
\( x = \frac{63}{3} \)
\( x = 21 \)
\( x+1 = 21+1 = 22 \)
\( x+2 = 21+2 = 23 \)
Ответ: 21, 22, 23
Условие: Найти три последовательных натуральных числа, если квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух других.
Решение:
Пусть \(x\)
– первое число.
Тогда \(x+1\)
– второе число.
И \(x+2\)
– третье число.
\(x^2 + 65 = (x+1)(x+2)\)
– уравнение
\(x^2 + 65 = x^2 + 2x + x + 2\)
– раскрываем скобки
\(x^2 + 65 = x^2 + 3x + 2\)
– приводим подобные
\(65 = 3x + 2\)
– вычитаем \(x^2\)
\(63 = 3x\)
– вычитаем 2
\(x = 21\)
– делим на 3
Первое число: \(x = 21\)
Второе число: \(x+1 = 21+1 = 22\)
Третье число: \(x+2 = 21+2 = 23\)
Ответ: 21, 22, 23
