Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.19 Мордкович — Подробные Ответы
а) \( (3{,}5p — 1{,}2k)(3{,}5p + 1{,}2k); \)
б) \( (1{,}7s + 0{,}3t^2)(0{,}3t^2 — 1{,}7s); \)
в) \( (2{,}4m^2 — 0{,}8n^2)(0{,}8n^2 + 2{,}4m^2); \)
г) \( (1{,}3x^3 — 1{,}8y^2)(1{,}8y^2 + 1{,}3x^3). \)
1)
\( (3,5p — 1,2k)(3,5p + 1,2k) = (3,5p)^2 — (1,2k)^2 \)
\( (3,5p)^2 = 12,25p^2 \)
\( (1,2k)^2 = 1,44k^2 \)
\( 12,25p^2 — 1,44k^2 \)
\( 12,25p^2 — 1,44k^2 \)
2)
\( (1,7s + 0,3t^2)(0,3t^2 — 1,7s) = (0,3t^2 + 1,7s)(0,3t^2 — 1,7s) \)
\( (0,3t^2)^2 — (1,7s)^2 \)
\( (0,3t^2)^2 = 0,09t^4 \)
\( (1,7s)^2 = 2,89s^2 \)
\( 0,09t^4 — 2,89s^2 \)
\( 0,09t^4 — 2,89s^2 \)
3)
\( (2,4m^2 — 0,8n^2)(0,8n^2 + 2,4m^2) = (2,4m^2 — 0,8n^2)(2,4m^2 + 0,8n^2) \)
\( (2,4m^2)^2 — (0,8n^2)^2 \)
\( (2,4m^2)^2 = 5,76m^4 \)
\( (0,8n^2)^2 = 0,64n^4 \)
\( 5,76m^4 — 0,64n^4 \)
\( 5,76m^4 — 0,64n^4 \)
4)
\( (1,3x^3 — 1,8y^2)(1,8y^2 + 1,3x^3) = (1,3x^3 — 1,8y^2)(1,3x^3 + 1,8y^2) \)
\( (1,3x^3)^2 — (1,8y^2)^2 \)
\( (1,3x^3)^2 = 1,69x^6 \)
\( (1,8y^2)^2 = 3,24y^4 \)
\( 1,69x^6 — 3,24y^4 \)
\( 1,69x^6 — 3,24y^4 \)
Условие: Раскрыть скобки в выражениях.
Решение:
а)
\( (3,5p — 1,2k)(3,5p + 1,2k) \)
— разность квадратов
\( (3,5p)^2 — (1,2k)^2 \)
— формула
\( 12,25p^2 — 1,44k^2 \)
— вычисление
б)
\( (1,7s + 0,3t^2)(0,3t^2 — 1,7s) \)
— перестановка членов
\( (0,3t^2 + 1,7s)(0,3t^2 — 1,7s) \)
— разность квадратов
\( (0,3t^2)^2 — (1,7s)^2 \)
— формула
\( 0,09t^4 — 2,89s^2 \)
— вычисление
в)
\( (2,4m^2 — 0,8n^2)(0,8n^2 + 2,4m^2) \)
— перестановка членов
\( (2,4m^2 — 0,8n^2)(2,4m^2 + 0,8n^2) \)
— разность квадратов
\( (2,4m^2)^2 — (0,8n^2)^2 \)
— формула
\( 5,76m^4 — 0,64n^4 \)
— вычисление
г)
\( (1,3x^3 — 1,8y^2)(1,8y^2 + 1,3x^3) \)
— перестановка членов
\( (1,3x^3 — 1,8y^2)(1,3x^3 + 1,8y^2) \)
— разность квадратов
\( (1,3x^3)^2 — (1,8y^2)^2 \)
— формула
\( 1,69x^6 — 3,24y^4 \)
— вычисление
Ответы:
а)
\( 12,25p^2 — 1,44k^2 \)
б)
\( 0,09t^4 — 2,89s^2 \)
в)
\( 5,76m^4 — 0,64n^4 \)
г)
\( 1,69x^6 — 3,24y^4 \)
