Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.25 Мордкович — Подробные Ответы
Даны три числа, из которых каждое следующее на 3 больше предыдущего. Найдите эти числа, если известно, что произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего.
\( x(x+6)+54=(x+3)(x+6) \)
\( x^2+6x+54=x^2+6x+3x+18 \)
\( 9x-6x=54-18 \)
\( 3x=36 \)
\( x=12 \)
\( 12+3=15 \)
\( 12+6=18 \)
Ответ: 12, 15, 18
Условие: Найти три числа, если каждое следующее на 3 больше предыдущего, а произведение меньшего и большего на 54 меньше произведения большего и среднего.
Решение:
Пусть \(x\) – первое число.
Тогда второе число: \(x+3\).
Третье число: \(x+6\).
Уравнение: \(x(x+6) + 54 = (x+3)(x+6)\)
— условие задачи
\(x^2 + 6x + 54 = x^2 + 6x + 3x + 18\)
— раскрываем скобки
\(54 = 3x + 18\)
— сокращаем \(x^2\) и \(6x\)
\(54 — 18 = 3x\)
— перенос
\(36 = 3x\)
— вычитание
\(x = 12\)
— делим на 3
Первое число: \(12\)
Второе число: \(12 + 3 = 15\)
Третье число: \(12 + 6 = 18\)
Ответ: 12, 15, 18
