Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.4 Мордкович — Подробные Ответы
\(а) (m^2 + n)(m + n); б) (2х^2 — 1)(х + 3)\); \(в) (3у^2 + 5)(у — 6); г) (7с^2 — 1)(с — 3)\).
а)
\( (m^2 + n)(m + n) = m^2 \cdot m + m^2 \cdot n + n \cdot m + n \cdot n \)
\( = m^3 + m^2n + mn + n^2 \)
б)
\( (2x^2 — 1)(x + 3) = 2x^2 \cdot x + 2x^2 \cdot 3 — 1 \cdot x — 1 \cdot 3 \)
\( = 2x^3 + 6x^2 — x — 3 \)
в)
\( (3y^2 + 5)(y — 6) = 3y^2 \cdot y + 3y^2 \cdot (-6) + 5 \cdot y + 5 \cdot (-6) \)
\( = 3y^3 — 18y^2 + 5y — 30 \)
г)
\( (7c^2 — 1)(c — 3) = 7c^2 \cdot c + 7c^2 \cdot (-3) — 1 \cdot c — 1 \cdot (-3) \)
\( = 7c^3 — 21c^2 — c + 3 \)
Условие: Раскрыть скобки в выражениях:
а)
\((m^2 + n)(m + n)\);
б)
\((2x^2 — 1)(x + 3)\);
в)
\((3y^2 + 5)(y — 6)\);
г)
\((7c^2 — 1)(c — 3)\).
Решение:
а)
\((m^2 + n)(m + n) = m^2 \cdot m + m^2 \cdot n + n \cdot m + n \cdot n\)
— умножение многочленов
\(m^3 + m^2n + mn + n^2\)
— упрощение
б)
\((2x^2 — 1)(x + 3) = 2x^2 \cdot x + 2x^2 \cdot 3 — 1 \cdot x — 1 \cdot 3\)
— умножение многочленов
\(2x^3 + 6x^2 — x — 3\)
— упрощение
в)
\((3y^2 + 5)(y — 6) = 3y^2 \cdot y + 3y^2 \cdot (-6) + 5 \cdot y + 5 \cdot (-6)\)
— умножение многочленов
\(3y^3 — 18y^2 + 5y — 30\)
— упрощение
г)
\((7c^2 — 1)(c — 3) = 7c^2 \cdot c + 7c^2 \cdot (-3) — 1 \cdot c — 1 \cdot (-3)\)
— умножение многочленов
\(7c^3 — 21c^2 — c + 3\)
— упрощение
Ответы:
а)
\(m^3 + m^2n + mn + n^2\)
б)
\(2x^3 + 6x^2 — x — 3\)
в)
\(3y^3 — 18y^2 + 5y — 30\)
г)
\(7c^3 — 21c^2 — c + 3\)
