ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 32.6 Мордкович — Подробные Ответы

а) \( 0{,}3a(4a^2 — 3)(2a^2 + 5); \)

б) \( 1{,}5x(3x^2 — 5)(2x^2 + 3); \)

в) \( 3p(2p + 4) \cdot 2p(2p — 3); \)

г) \( -0{,}5y(4 — 2y^2)(y^2 + 3). \)

1)
\( 0,3a(4a^2 — 3)(2a^2 + 5) \)

\( 0,3a(8a^4 + 20a^2 — 6a^2 — 15) \)

\( 0,3a(8a^4 + 14a^2 — 15) \)

\( 2,4a^5 + 4,2a^3 — 4,5a \)

\( 2,4a^5 + 4,2a^3 — 4,5a \)

2)
\( 1,5x(3x^2 — 5)(2x^2 + 3) \)

\( 1,5x(6x^4 + 9x^2 — 10x^2 — 15) \)

\( 1,5x(6x^4 — x^2 — 15) \)

\( 9x^5 — 1,5x^3 — 22,5x \)

\( 9x^5 — 1,5x^3 — 22,5x \)

3)
\( 3p(2p + 4) \cdot 2p(2p — 3) \)

\( (6p^2 + 12p)(4p^2 — 6p) \)

\( 24p^4 — 36p^3 + 48p^3 — 72p^2 \)

\( 24p^4 + 12p^3 — 72p^2 \)

\( 24p^4 + 12p^3 — 72p^2 \)

4)
\( -0,5y(4 — 2y^2)(y^2 + 3) \)

\( -0,5y(4y^2 + 12 — 2y^4 — 6y^2) \)

\( -0,5y(-2y^4 — 2y^2 + 12) \)

\( y^5 + y^3 — 6y \)

\( y^5 + y^3 — 6y \)

Условие: Раскрыть скобки и привести подобные слагаемые.

Решение:
а)
\( 0,3а(4а^2 — 3)(2а^2 + 5) \)
— выражение
\( 0,3а(8а^4 + 20а^2 — 6а^2 — 15) \)
— умножение скобок
\( 0,3а(8а^4 + 14а^2 — 15) \)
— приведение подобных
\( 2,4а^5 + 4,2а^3 — 4,5а \)
— раскрытие скобок

б)
\( 1,5х(3х^2 — 5)(2х^2 + 3) \)
— выражение
\( 1,5х(6х^4 + 9х^2 — 10х^2 — 15) \)
— умножение скобок
\( 1,5х(6х^4 — х^2 — 15) \)
— приведение подобных
\( 9х^5 — 1,5х^3 — 22,5х \)
— раскрытие скобок

в)
\( Зр(2р + 4) * 2р(2р — 3) \)
— выражение
\( (6р^2 + 12р)(2р — 3) \)
— умножение множителей
\( 12р^3 — 18р^2 + 24р^2 — 36р \)
— умножение скобок
\( 12р^3 + 6р^2 — 36р \)
— приведение подобных

г)
\( -0,5y(4 — 2у^2)(у^2 + 3) \)
— выражение
\( -0,5y(4у^2 + 12 — 2у^4 — 6у^2) \)
— умножение скобок
\( -0,5y(-2у^4 — 2у^2 + 12) \)
— приведение подобных
\( у^5 + у^3 — 6у \)
— раскрытие скобок

Ответы:
а)
\( 2,4а^5 + 4,2а^3 — 4,5а \)

б)
\( 9х^5 — 1,5х^3 — 22,5х \)

в)
\( 12р^3 + 6р^2 — 36р \)

г)
\( у^5 + у^3 — 6у \)