Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.3 Мордкович — Подробные Ответы
Преобразуйте квадрат двучлена в многочлен стандартного вида:
а) \( (7 — a)^2 \)
б) \( (9 + b)^2 \)
в) \( (4 + n)^2 \)
г) \( (12 — p)^2 \)
а) \( (7 — a)^{2} = 49 — 14a + a^{2} \).
б) \( (9 + b)^{2} = 81 + 18b + b^{2} \).
в) \( (4 + n)^{2} = 16 + 8n + n^{2} \).
г) \( (12 — p)^{2} = 144 — 24p + p^{2} \).
а) \( (7 — a)^{2} \)
Применим формулу квадрата разности:
\[
(u — v)^{2} = u^{2} — 2uv + v^{2}
\]
Здесь \( u = 7 \), \( v = a \). Тогда:
\[
(7 — a)^{2} = 7^{2} — 2 \cdot 7 \cdot a + a^{2} = 49 — 14a + a^{2}
\]
б) \( (9 + b)^{2} \)
Используем формулу квадрата суммы:
\[
(u + v)^{2} = u^{2} + 2uv + v^{2}
\]
Пусть \( u = 9 \), \( v = b \). Получаем:
\[
(9 + b)^{2} = 9^{2} + 2 \cdot 9 \cdot b + b^{2} = 81 + 18b + b^{2}
\]
в) \( (4 + n)^{2} \)
Снова применяем формулу квадрата суммы:
\[
(4 + n)^{2} = 4^{2} + 2 \cdot 4 \cdot n + n^{2} = 16 + 8n + n^{2}
\]
г) \( (12 — p)^{2} \)
Применяем формулу квадрата разности:
\[
(12 — p)^{2} = 12^{2} — 2 \cdot 12 \cdot p + p^{2} = 144 — 24p + p^{2}
\]
Ответы:
а) \( 49 — 14a + a^{2} \)
б) \( 81 + 18b + b^{2} \)
в) \( 16 + 8n + n^{2} \)
г) \( 144 — 24p + p^{2} \)
