Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 33.37 Мордкович — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а) \( 2(a — 2)(a + 2) \)
б) \( x(x + 4)(x — 4) \)
в) \( 5c(c + 3)(c — 3) \)
г) \( 7d^2(d — 1)(d + 1) \)
а) 2(a – 2)(a + 2) = 2(a² – 4) = 2a² – 8.
б) x(x + 4)(x – 4) = x(x² – 16) = x³ – 16x.
в) 5c(c + 3)(c – 3) = 5c(c² – 9) = 5c³ – 45c.
г) 7d²(d – 1)(d + 1) = 7d²(d² – 1) = 7d⁴ – 7d².
а)
\[
2(a — 2)(a + 2)
\]
Сначала применим формулу разности квадратов к произведению скобок:
\[
(a — 2)(a + 2) = a^2 — 4.
\]
Теперь умножим результат на 2:
\[
2(a^2 — 4) = 2a^2 — 8.
\]
б)
\[
x(x + 4)(x — 4)
\]
Сначала упростим произведение двух скобок:
\[
(x + 4)(x — 4) = x^2 — 16.
\]
Затем умножим на \(x\):
\[
x(x^2 — 16) = x^3 — 16x.
\]
в)
\[
5c(c + 3)(c — 3)
\]
Сначала применим формулу разности квадратов:
\[
(c + 3)(c — 3) = c^2 — 9.
\]
Теперь умножим на \(5c\):
\[
5c(c^2 — 9) = 5c^3 — 45c.
\]
г)
\[
7d^2(d — 1)(d + 1)
\]
Сначала упростим скобки:
\[
(d — 1)(d + 1) = d^2 — 1.
\]
Теперь умножим на \(7d^2\):
\[
7d^2(d^2 — 1) = 7d^4 — 7d^2.
\]
Ответы:
а) \( 2a^2 — 8 \)
б) \( x^3 — 16x \)
в) \( 5c^3 — 45c \)
г) \( 7d^4 — 7d^2 \)
