Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 34.1 Мордкович — Подробные Ответы
Выполните деление многочлена на одночлен:
а) \( (12a + 8) : 4 \)
б) \( (54d + 36) : (-18) \)
в) \( (44y + 22) : 11 \)
г) \( (-15 — 5y) : (-5) \)
a) (12a + 8) : 4 = 12a : 4 + 8 : 4 = 3a + 2.
б) (54d + 36) : (-18) = 54d : (-18) + 36 : (-18) = -3d — 2.
в) (44y + 22) : 11 = 44y : 11 + 22 : 11 = 4y + 2.
г) (-15 — 5y) : (-5) = -15 : (-5) — 5y : (-5) = 3 + y.
Рассмотрим каждое выражение и подробно выполним деление двучлена на число, используя правило деления суммы (или разности) на число:
\[
(A + B) : C = A : C + B : C.
\]
Деление каждого члена производится отдельно, с учётом знаков и арифметических правил.
а)
\[
(12a + 8) : 4
\]
Разделим каждый член на 4:
— \(12a : 4 = 3a\),
— \(8 : 4 = 2\).
Складываем результаты:
\[
(12a + 8) : 4 = 3a + 2.
\]
б)
\[
(54d + 36) : (-18)
\]
Разделим каждый член на \(-18\):
— \(54d : (-18) = -3d\) (так как \(54 \div 18 = 3\), и знак «плюс на минус» даёт «минус»),
— \(36 : (-18) = -2\).
Следовательно:
\[
(54d + 36) : (-18) = -3d — 2.
\]
в)
\[
(44y + 22) : 11
\]
Разделим каждый член на 11:
— \(44y : 11 = 4y\),
— \(22 : 11 = 2\).
Получаем:
\[
(44y + 22) : 11 = 4y + 2.
\]
г)
\[
(-15 — 5y) : (-5)
\]
Здесь удобно сначала записать числитель как сумму:
\(-15 — 5y = (-15) + (-5y)\).
Теперь делим каждый член на \(-5\):
— \(-15 : (-5) = 3\) (минус на минус — плюс),
— \(-5y : (-5) = y\).
Таким образом:
\[
(-15 — 5y) : (-5) = 3 + y.
\]
(Можно также переставить слагаемые: \(3 + y = y + 3\), но согласно исходному оформлению оставим как \(3 + y\).)
Ответы:
а) \( 3a + 2 \)
б) \( -3d — 2 \)
в) \( 4y + 2 \)
г) \( 3 + y \)
