ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.2 Мордкович — Подробные Ответы

а) Найдите частоту результата 7. Представьте её в виде обыкновенной дроби; в виде десятичной дроби; в процентах.
б) Найдите процентную частоту остальных результатов.
в) Заполните таблицу распределения процентных частот.
г) Перечислите те результаты, каждый из которых составляет менее 20 % общего числа результатов.

а) Частота результата 7: \(\frac{2}{17}\)
В другом виде: 0,118; 11,8%.

б) Процентная частота остальных результатов:
» — 3 » ⇒ 11,8%
» — 1 » ⇒ 35,3%
» 2 » ⇒ 23,5%
» 4 » ⇒ 17,6%

в) Заполним таблицу:

г) Менее 20% от общего числа: -3; 4; 7.

Из условия видно, что в некотором измерении (статистической выборке) участвовало 17 наблюдений (так как знаменатель частоты — 17). Известны результаты измерений и их частоты в процентах. На основе этих данных требуется провести анализ.

а)
Частота результата 7 задана как \(\frac{2}{17}\). Это означает, что значение 7 встретилось 2 раза в выборке из 17 элементов.

Преобразуем эту обыкновенную дробь в десятичную дробь:
\[
\frac{2}{17} \approx 0{,}117647\ldots
\]

Округлим до тысячных, как обычно принято в таких задачах:

\[
0{,}118.
\]

Чтобы выразить частоту в процентах, умножим десятичную дробь на 100:
\[
0{,}118 \cdot 100\% = 11{,}8\%.
\]

Таким образом, частота результата 7 составляет:
\[
\frac{2}{17}, \quad 0{,}118, \quad 11{,}8\%.
\]

б)
Из таблицы или дополнительных данных известны процентные частоты остальных результатов:

— Результат \(-3\) встречается с частотой \(11{,}8\%\),
— Результат \(-1\) — \(35{,}3\%\),
— Результат \(2\) — \(23{,}5\%\),
— Результат \(4\) — \(17{,}6\%\).

Эти значения уже приведены в процентах, и они согласуются с общим объёмом выборки \(n = 17\):
Например, для результата \(-1\):

\[
35{,}3\% \cdot 17 \approx 0{,}353 \cdot 17 = 6{,}001 \approx 6 \text{ раз},
\]

что соответствует целому числу появлений. Аналогично проверяются остальные.

в)
Составим сводную таблицу частот в процентах:

Проверим, что сумма процентных частот близка к 100% (с учётом округления):

\[
11{,}8 + 35{,}3 + 23{,}5 + 17{,}6 + 11{,}8 = 100{,}0\%.
\]

Сумма точная — значит, данные согласованы.

г)
Требуется определить, какие результаты встречаются менее чем в 20% случаев.

Сравним каждую процентную частоту с порогом \(20\%\):

— \(-3\): \(11{,}8\% < 20\%\) → подходит,
— \(-1\): \(35{,}3\% > 20\%\) → не подходит,
— \(2\): \(23{,}5\% > 20\%\) → не подходит,
— \(4\): \(17{,}6\% < 20\%\) → подходит,
— \(7\): \(11{,}8\% < 20\%\) → подходит.

Следовательно, результаты, частота которых меньше 20%, это:
\[
-3,\quad 4,\quad 7.
\]

Ответ:
а) частота результата 7: \(\frac{2}{17}\), или 0,118, или 11,8%
б) процентные частоты: \(-3\) — 11,8%; \(-1\) — 35,3%; \(2\) — 23,5%; \(4\) — 17,6%
в) таблица частот заполнена (см. выше)
г) результаты с частотой менее 20%: \(-3\), \(4\), \(7\)