ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.4 Мордкович — Подробные Ответы

а) Сколько человек проголосовало за Аршавина?
б) Сколько человек проголосовало за трёх лучших по итогам опроса игроков?
в) На сколько человек больше проголосовали за нападающих (Аршавина, Павлюченко), чем за защитников (Анюкова, Жиркова, Колодина)?
г) Заполните таблицу распределения числа голосовавших.

а) 7000 · 31,8 : 100 = 222600 : 100 = 2226 человек.
б) Три лучших игрока в %: 31,8 + 21,6 + 21,6 = 75%
7000 · 75 : 100 = 525000 : 100 = 5250 человек.
в) За нападающих: 2226 + 3024 : 2 = 2226 + 1512 = 3738.
За защитников: 3,8 + 21,6 + 8,4 = 33,8%
7000 · 33,8 : 100 = 236600 : 100 = 2366 человек.
3738 − 2366 = 1372 (человек) — на столько больше.
г)

Из предыдущих задач (в частности, 35.3) известно, что общее количество участников голосования составляет 7000 человек. Также заданы процентные доли поддержки различных игроков. На этой основе требуется ответить на серию вопросов.

а)
Известно, что за одного из игроков (например, Аршавина) проголосовало 31,8% участников. Найдём, сколько это человек.

Чтобы найти процент от числа, используем формулу:

\[
\text{число человек} = \frac{31{,}8}{100} \cdot 7000.
\]

Выполним умножение:

\[
7000 \cdot 31{,}8 = 7000 \cdot (30 + 1{,}8) = 7000 \cdot 30 + 7000 \cdot 1{,}8\]

\[= 210000 + 12600 = 222600.
\]

Теперь разделим на 100:

\[
\frac{222600}{100} = 2226.
\]

Следовательно, за этого игрока проголосовало 2226 человек.

б)
Определим, сколько человек проголосовало за трёх самых популярных игроков. Согласно данным:

— Первый — 31,8%,
— Второй и третий — по 21,6% каждый (из задачи 35.3, где оставшиеся 43,2% были поровну разделены между двумя игроками).

Суммарный процент:

\[
31{,}8\% + 21{,}6\% + 21{,}6\% = 75\%.
\]

Теперь найдём количество человек:

\[
\frac{75}{100} \cdot 7000 = 0{,}75 \cdot 7000 = 5250.
\]

Таким образом, за трёх лучших игроков отдали голоса 5250 человек.

в)
Рассмотрим две категории: нападающие и защитники.

Согласно данным, среди нападающих — два игрока с поддержкой по 21,6% (то есть по 1512 человек каждый, так как \(7000 \cdot \frac{21{,}6}{100} = 1512\)), а также, возможно, Аршавин (2226 человек), если он отнесён к нападающим. В расчёте указано:

\[
2226 + \frac{3024}{2} = 2226 + 1512 = 3738.
\]

Здесь 3024 — общее число голосов за двух игроков (из пункта г) задачи 35.3), и половина от этого — поддержка одного из них (1512). Следовательно, поддержка всех нападающих составляет:

\[
2226 + 1512 = 3738\ \text{человек}.
\]

Теперь рассчитаем поддержку защитников. Их процентные доли:

\[
3{,}8\% + 21{,}6\% + 8{,}4\% = 33{,}8\%.
\]

Найдём число человек:

\[
\frac{33{,}8}{100} \cdot 7000 = 0{,}338 \cdot 7000 = 2366.
\]

(Проверка: \(7000 \cdot 33{,}8 = 236600\), затем \(236600 : 100 = 2366\).)

Теперь найдём разницу между числом голосов за нападающих и защитников:

\[
3738 — 2366 = 1372.
\]

Следовательно, за нападающих проголосовало на 1372 человека больше, чем за защитников.

г)
Составим таблицу с количеством голосов «за» каждого игрока, используя известные проценты и общий объём выборки (7000):

— Анюков: \(7000 \cdot \frac{3{,}8}{100} = 266\),
— Аршавин: \(7000 \cdot \frac{31{,}8}{100} = 2226\),
— Жирков: \(7000 \cdot \frac{21{,}6}{100} = 1512\),
— Зырянов: \(7000 \cdot \frac{4{,}9}{100} = 343\),
— Колодин: \(7000 \cdot \frac{8{,}4}{100} = 588\) — но в таблице указано 584; возможно, округление или опечатка, однако будем следовать исходному изображению, где 584,
— Павлюченко: также 21,6% → 1512,
— Семак: \(7000 \cdot \frac{6{,}6}{100} = 462\),
— Семшов: \(7000 \cdot \frac{1{,}3}{100} = 91\).

Таким образом, таблица принимает вид:

Ответ:
а) 2226 человек
б) 5250 человек
в) за нападающих — 3738, за защитников — 2366; разница — 1372 человека
г) таблица заполнена, как указано выше