Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 35.8 Мордкович — Подробные Ответы
Найдите вероятность того, что степень произведения выбранных многочленов:
а) меньше 5
б) меньше 1
в) равна 3
г) равна 4.
Всего вариантов: 2 · 3 = 6
а) Меньше 3: \(\frac{6}{6} = 1\)
б) Больше 2: 0
в) Равна 2: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0{,}5\)
г) Равна 0: \(\frac{1}{6}\)
Всего 6 многочленов. Степени многочленов: 3; 2; 3; 4; 3; 4.
а) Меньше 5: \(\frac{6}{6} = 1\)
б) Меньше 1: 0
в) Равна 3: \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0{,}5\)
г) Равна 4: \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
по условию имеется шесть многочленов. указаны их степени:
\[
3,\ 2,\ 3,\ 4,\ 3,\ 4.
\]
этим задаётся выборка значений — степеней данных многочленов.
объём выборки равен 6, и каждый многочлен считается равновероятным при случайном выборе.
составим упорядоченный список степеней для удобства анализа:
\[
2,\ 3,\ 3,\ 3,\ 4,\ 4.
\]
теперь последовательно рассмотрим каждый пункт.
а)
событие: «степень многочлена меньше 5».
проверим все шесть значений:
2 < 5, 3 < 5, 3 < 5, 3 < 5, 4 < 5, 4 < 5.
все шесть степеней удовлетворяют условию.
число благоприятных исходов: 6.
общее число исходов: 6.
вероятность:
\[
\frac{6}{6} = 1.
\]
б)
событие: «степень многочлена меньше 1».
наименьшая степень в выборке — 2, а степени многочленов по определению — целые неотрицательные числа.
ни одно из шести значений не меньше 1.
число благоприятных исходов: 0.
вероятность:
\[
\frac{0}{6} = 0.
\]
в)
событие: «степень многочлена равна 3».
подсчитаем, сколько раз встречается значение 3 в списке:
3, 3, 3 — итого три раза.
число благоприятных исходов: 3.
вероятность:
\[
\frac{3}{6} = \frac{1}{2}.
\]
в десятичной форме:
\[
\frac{1}{2} = 0{,}5.
\]
г)
событие: «степень многочлена равна 4».
значение 4 встречается дважды (пятый и шестой многочлены).
число благоприятных исходов: 2.
вероятность:
\[
\frac{2}{6} = \frac{1}{3}.
\]
эта дробь уже несократима и не требует дальнейшего преобразования, если иное не указано в условии.
ответ:
а) \(\frac{6}{6} = 1\)
б) \(0\)
в) \(\frac{3}{6} = \frac{1}{2} = 0{,}5\)
г) \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\)
