Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.10 Мордкович — Подробные Ответы
Вычислите наиболее рациональным способом: а) 1,8 * 0,6 + 1,8 * 0,4; б) 1,5² – 1,5 · 11,5; в) 3,6 * 1,3 — 0,3 * 3,6; г) 1,3 · 8,7 + 1,3²
а) 1,8 · 0,6 + 1,8 · 0,4 = 1,8 · (0,6 + 0,4) = 1,8 · 1 = 1,8.
б) 1,5² – 1,5 · 11,5 = 1,5 · (1,5 – 11,5) = 1,5 · (–10) = –15.
в) 3,6 · 1,3 – 0,3 · 3,6 = 3,6 · (1,3 – 0,3) = 3,6 · 1 = 3,6.
г) 1,3 · 8,7 + 1,3² = 1,3 · (8,7 + 1,3) = 1,3 · 10 = 13.
а) Вычисление \(1,8 \cdot 0,6 + 1,8 \cdot 0,4\)
Шаг 1: Применение распределительного свойства
Сначала применим распределительное свойство умножения относительно сложения:
\[
1,8 \cdot 0,6 + 1,8 \cdot 0,4 = 1,8 \cdot (0,6 + 0,4)
\]
Шаг 2: Сложение внутри скобок
Теперь сложим числа в скобках:
\[
0,6 + 0,4 = 1
\]
Шаг 3: Умножение на 1,8
Теперь подставим это значение обратно:
\[
1,8 \cdot 1 = 1,8
\]
Ответ для пункта а:
\[
1,8
\]
б) Вычисление \(1,5^2 — 1,5 \cdot 11,5\)
Шаг 1: Применение распределительного свойства
Сначала вычислим \(1,5^2\):
\[
1,5^2 = 2,25
\]
Теперь у нас есть:
\[
2,25 — 1,5 \cdot 11,5
\]
Шаг 2: Умножение
Вычислим \(1,5 \cdot 11,5\):
\[
1,5 \cdot 11,5 = 17,25
\]
Теперь подставим это значение:
\[
2,25 — 17,25
\]
Шаг 3: Вычитание
Теперь вычтем:
\[
2,25 — 17,25 = -15
\]
Ответ для пункта б:
\[
-15
\]
в) Вычисление \(3,6 \cdot 1,3 — 0,3 \cdot 3,6\)
Шаг 1: Применение распределительного свойства
Используем распределительное свойство:
\[
3,6 \cdot 1,3 — 0,3 \cdot 3,6 = 3,6 \cdot (1,3 — 0,3)
\]
Шаг 2: Сложение внутри скобок
Теперь вычтем:
\[
1,3 — 0,3 = 1
\]
Шаг 3: Умножение на 3,6
Теперь подставим это значение обратно:
\[
3,6 \cdot 1 = 3,6
\]
Ответ для пункта в:
\[
3,6
\]
г) Вычисление \(1,3 \cdot 8,7 + 1,3^2\)
Шаг 1: Применение распределительного свойства
Сначала вычислим \(1,3^2\):
\[
1,3^2 = 1,69
\]
Теперь у нас есть:
\[
1,3 \cdot 8,7 + 1,69
\]
Шаг 2: Умножение
Вычислим \(1,3 \cdot 8,7\):
\[
1,3 \cdot 8,7 = 11,31
\]
Теперь подставим это значение:
\[
11,31 + 1,69
\]
Шаг 3: Сложение
Теперь сложим:
\[
11,31 + 1,69 = 13
\]
Ответ для пункта г:
\[
13
\]
