Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.14 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: \(а) (х — 1)^2 (x + 2) = 0; б) (x^2 — 1)(x — 3) = 0\); \(в) (x — 4)^2 (x — 3) = 0; г) (x^2 — 4)(x + 1) = 0\).
1)
\( (x — 1)^2 (x + 2) = 0 \)
\( x — 1 = 0 \)
\( x = 1 \)
\( x + 2 = 0 \)
\( x = -2 \)
Ответ: \( 1, -2 \)
2)
\( (x^2 — 1)(x — 3) = 0 \)
\( x^2 — 1 = 0 \)
\( x^2 = 1 \)
\( x = 1 \)
\( x = -1 \)
\( x — 3 = 0 \)
\( x = 3 \)
Ответ: \( 1, -1, 3 \)
3)
\( (x — 4)^2 (x — 3) = 0 \)
\( x — 4 = 0 \)
\( x = 4 \)
\( x — 3 = 0 \)
\( x = 3 \)
Ответ: \( 4, 3 \)
4)
\( (x^2 — 4)(x + 1) = 0 \)
\( x^2 — 4 = 0 \)
\( x^2 = 4 \)
\( x = 2 \)
\( x = -2 \)
\( x + 1 = 0 \)
\( x = -1 \)
Ответ: \( 2, -2, -1 \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\((х — 1)^2 (x + 2) = 0\);
б)
\((x^2 — 1)(x — 3) = 0\);
в)
\((x — 4)^2 (x — 3) = 0\);
г)
\((x^2 — 4)(x + 1) = 0\).
Решение:
а)
\((х — 1)^2 (x + 2) = 0\)
\((х — 1)^2 = 0\) или \(x + 2 = 0\)
— произведение равно нулю
\(х — 1 = 0\) или \(x = -2\)
— извлекаем корень
\(х = 1\) или \(x = -2\)
— находим \(x\)
б)
\((x^2 — 1)(x — 3) = 0\)
\(x^2 — 1 = 0\) или \(x — 3 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x^2 = 1\) или \(x = 3\)
— перенос
\(x = \pm 1\) или \(x = 3\)
— находим \(x\)
в)
\((x — 4)^2 (x — 3) = 0\)
\((x — 4)^2 = 0\) или \(x — 3 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x — 4 = 0\) или \(x = 3\)
— извлекаем корень
\(x = 4\) или \(x = 3\)
— находим \(x\)
г)
\((x^2 — 4)(x + 1) = 0\)
\(x^2 — 4 = 0\) или \(x + 1 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x^2 = 4\) или \(x = -1\)
— перенос
\(x = \pm 2\) или \(x = -1\)
— находим \(x\)
Ответы:
а)
\(1; -2\)
б)
\(1; -1; 3\)
в)
\(4; 3\)
г)
\(2; -2; -1\)
