Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.15 Мордкович — Подробные Ответы
\(а) x(x — 2)(x^2 + 1) = 0; б) (х + 6)(х^3 — 8) = 0\); \(в) x(x^2 + 4)(x + 4) = 0; г) (x — 5)(x^3 + 1) = 0\).
а)
\( x(x — 2)(x^2 + 1) = 0 \)
\( x = 0 \)
\( x — 2 = 0 > x = 2 \)
\( x^2 + 1 = 0 > x^2 = -1 \)
(нет действительных решений)
Ответ: \( 0, 2 \)
б)
\( (x + 6)(x^3 — 8) = 0 \)
\( x + 6 = 0 > x = -6 \)
\( x^3 — 8 = 0 > x^3 = 8 > x = 2 \)
Ответ: \( -6, 2 \)
в)
\( x(x^2 + 4)(x + 4) = 0 \)
\( x = 0 \)
\( x^2 + 4 = 0 > x^2 = -4 \)
(нет действительных решений)
\( x + 4 = 0 > x = -4 \)
Ответ: \( 0, -4 \)
г)
\( (x — 5)(x^3 + 1) = 0 \)
\( x — 5 = 0 > x = 5 \)
\( x^3 + 1 = 0 > x^3 = -1 > x = -1 \)
Ответ: \( 5, -1 \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\(x(x — 2)(x^2 + 1) = 0\);
б)
\((x + 6)(x^3 — 8) = 0\);
в)
\(x(x^2 + 4)(x + 4) = 0\);
г)
\((x — 5)(x^3 + 1) = 0\).
Решение:
а)
\(x(x — 2)(x^2 + 1) = 0\)
\(x = 0\)
— множитель равен нулю
\(x — 2 = 0 > x = 2\)
— множитель равен нулю
\(x^2 + 1 = 0 > x^2 = -1\)
— действительных корней нет
б)
\((x + 6)(x^3 — 8) = 0\)
\(x + 6 = 0 > x = -6\)
— множитель равен нулю
\(x^3 — 8 = 0 > x^3 = 8 > x = 2\)
— кубический корень
в)
\(x(x^2 + 4)(x + 4) = 0\)
\(x = 0\)
— множитель равен нулю
\(x^2 + 4 = 0 > x^2 = -4\)
— действительных корней нет
\(x + 4 = 0 > x = -4\)
— множитель равен нулю
г)
\((x — 5)(x^3 + 1) = 0\)
\(x — 5 = 0 > x = 5\)
— множитель равен нулю
\(x^3 + 1 = 0 > x^3 = -1 > x = -1\)
— кубический корень
Ответы:
а)
\(0, 2\)
б)
\(-6, 2\)
в)
\(0, -4\)
г)
\(5, -1\)
