Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.4 Мордкович — Подробные Ответы
Представьте многочлен р(х) в виде произведения многочлена и одночлена, если:
а) \( p(x) = 2x^2 + x; \)
б) \( p(x) = 6x^3 — 3x^2 + 3x; \)
в) \( p(x) = 3x^3 — 12x; \)
г) \( p(x) = 5x^4 + 5x^3 — 10x^2. \)
а)
\( 2x^2 + x = x(2x + 1) \)
б)
\( 6x^3 — 3x^2 + 3x = 3x(2x^2 — x + 1) \)
в)
\( 3x^3 — 12x = 3x(x^2 — 4) = 3x(x — 2)(x + 2) \)
г)
\( 5x^4 + 5x^3 — 10x^2 = 5x^2(x^2 + x — 2) = 5x^2(x + 2)(x — 1) \)
Условие: Представить многочлен в виде произведения многочлена и одночлена.
Решение:
а)
\( p(x) = 2x^2 + x \)
— исходный многочлен
\( p(x) = x(2x + 1) \)
— вынесение общего множителя
Ответ: \( x(2x + 1) \)
б)
\( p(x) = 6x^3 — 3x^2 + 3x \)
— исходный многочлен
\( p(x) = 3x(2x^2 — x + 1) \)
— вынесение общего множителя
Ответ: \( 3x(2x^2 — x + 1) \)
в)
\( p(x) = 3x^3 — 12x \)
— исходный многочлен
\( p(x) = 3x(x^2 — 4) \)
— вынесение общего множителя
\( p(x) = 3x(x — 2)(x + 2) \)
— формула разности квадратов
Ответ: \( 3x(x — 2)(x + 2) \)
г)
\( p(x) = 5x^4 + 5x^3 — 10x^2 \)
— исходный многочлен
\( p(x) = 5x^2(x^2 + x — 2) \)
— вынесение общего множителя
\( p(x) = 5x^2(x + 2)(x — 1) \)
— разложение квадратного трехчлена
Ответ: \( 5x^2(x + 2)(x — 1) \)
