Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.6 Мордкович — Подробные Ответы
Решите уравнение: а) x² — x = 0; б) 2x² + 4x = 0; в) 3x² — 7x = 0; г) x² = 4x.
1)
\( x^2 — x = 0 \)
\( x(x — 1) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x — 1 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = 1 \)
2)
\( 2x^2 + 4x = 0 \)
\( 2x(x + 2) = 0 \)
\( 2x = 0 \) или \( x + 2 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = -2 \)
3)
\( 3x^2 — 7x = 0 \)
\( x(3x — 7) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( 3x — 7 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( 3x = 7 \)
\( x = 0 \) или \( x = \frac{7}{3} \)
4)
\( x^2 = 4x \)
\( x^2 — 4x = 0 \)
\( x(x — 4) = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x — 4 = 0 \)
\( x = 0 \) или \( x = 4 \)
Условие: Решить уравнения:
а)
\(x^2 — x = 0\);
б)
\(2x^2 + 4x = 0\);
в)
\(3x^2 — 7x = 0\);
г)
\(x^2 = 4x\).
Решение:
а)
\(x^2 — x = 0\)
\(x(x — 1) = 0\)
— вынесение общего множителя
\(x = 0\) или \(x — 1 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\) или \(x = 1\)
— корни уравнения
б)
\(2x^2 + 4x = 0\)
\(2x(x + 2) = 0\)
— вынесение общего множителя
\(2x = 0\) или \(x + 2 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\) или \(x = -2\)
— корни уравнения
в)
\(3x^2 — 7x = 0\)
\(x(3x — 7) = 0\)
— вынесение общего множителя
\(x = 0\) или \(3x — 7 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\) или \(3x = 7\)
— решение линейного уравнения
\(x = 0\) или \(x = \frac{7}{3}\)
— корни уравнения
г)
\(x^2 = 4x\)
\(x^2 — 4x = 0\)
— перенос в одну сторону
\(x(x — 4) = 0\)
— вынесение общего множителя
\(x = 0\) или \(x — 4 = 0\)
— произведение равно нулю
\(x = 0\) или \(x = 4\)
— корни уравнения
Ответы:
а)
\(0; 1\)
б)
\(0; -2\)
в)
\(0; \frac{7}{3}\)
г)
\(0; 4\)
