Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 36.7 Мордкович — Подробные Ответы
Воспользовавшись формулой \(а^2 — b^2\) = (а — b)(а + b), представьте многочлен р(x) в виде произведения двух многочленов, если: а) р(х) = x² — 4; б) р(х) = 9 — 4x²; в) р(x) = x² — 9; г) р(х) = 4 — 9x².
1)
\( p(x) = x^2 — 4 \)
\( p(x) = x^2 — 2^2 \)
\( p(x) = (x — 2)(x + 2) \)
\( (x — 2)(x + 2) \)
2)
\( p(x) = 9 — 4x^2 \)
\( p(x) = 3^2 — (2x)^2 \)
\( p(x) = (3 — 2x)(3 + 2x) \)
\( (3 — 2x)(3 + 2x) \)
3)
\( p(x) = x^2 — 9 \)
\( p(x) = x^2 — 3^2 \)
\( p(x) = (x — 3)(x + 3) \)
\( (x — 3)(x + 3) \)
4)
\( p(x) = 4 — 9x^2 \)
\( p(x) = 2^2 — (3x)^2 \)
\( p(x) = (2 — 3x)(2 + 3x) \)
\( (2 — 3x)(2 + 3x) \)
Условие: Представить многочлен \(p(x)\) в виде произведения двух многочленов, используя формулу \(a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)\).
Решение:
а)
\(p(x) = x^2 — 4\)
\(p(x) = x^2 — 2^2\)
— разность квадратов
\(p(x) = (x — 2)(x + 2)\)
— формула
б)
\(p(x) = 9 — 4x^2\)
\(p(x) = 3^2 — (2x)^2\)
— разность квадратов
\(p(x) = (3 — 2x)(3 + 2x)\)
— формула
в)
\(p(x) = x^2 — 9\)
\(p(x) = x^2 — 3^2\)
— разность квадратов
\(p(x) = (x — 3)(x + 3)\)
— формула
г)
\(p(x) = 4 — 9x^2\)
\(p(x) = 2^2 — (3x)^2\)
— разность квадратов
\(p(x) = (2 — 3x)(2 + 3x)\)
— формула
Ответы:
а)
\((x — 2)(x + 2)\)
б)
\((3 — 2x)(3 + 2x)\)
в)
\((x — 3)(x + 3)\)
г)
\((2 — 3x)(2 + 3x)\)
