ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37.13 Мордкович — Подробные Ответы

а) 3x(a+b)+y(a+b); б) m(x-y)-(x-y); в) 5p(r-s)+6q(r-s); г) (c+2)-d(c+2).

а)
\( 3x(a+b)+y(a+b) = (3x+y)(a+b) \)

б)
\( m(x-y)-(x-y) = m(x-y)-1(x-y) = (m-1)(x-y) \)

в)
\( 5p(r-s)+6q(r-s) = (5p+6q)(r-s) \)

г)
\( (c+2)-d(c+2) = 1(c+2)-d(c+2) = (1-d)(c+2) \)

Условие: Разложить на множители выражения:

а)
\(3x(a+b)+y(a+b)\);

б)
\(m(x-y)-(x-y)\);

в)
\(5p(r-s)+6q(r-s)\);

г)
\((c+2)-d(c+2)\).

Решение:
а)
\(3x(a+b)+y(a+b) = (a+b)(3x+y)\)
— вынесение общего множителя

б)
\(m(x-y)-(x-y) = m(x-y)-1(x-y) = (x-y)(m-1)\)
— вынесение общего множителя

в)
\(5p(r-s)+6q(r-s) = (r-s)(5p+6q)\)
— вынесение общего множителя

г)
\((c+2)-d(c+2) = 1(c+2)-d(c+2) = (c+2)(1-d)\)
— вынесение общего множителя

Ответы:
а)
\((a+b)(3x+y)\)

б)
\((x-y)(m-1)\)

в)
\((r-s)(5p+6q)\)

г)
\((c+2)(1-d)\)