Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37.15 Мордкович — Подробные Ответы
а) a(b-c)+3(c-b);
а) a(b – c) + 3(c – b) = a(b – c) – 3(b – c) = (b – c)(a – 3).
б) 4(p – q) – a(q – p) = 4(p – q) + a(p – q) = (p – q)(4 + a).
в) 6(m – n) + s(n – m) = 6(m – n) – s(m – n) = (m – n)(6 – s).
г) 7z(x – y) – 5(y – x) = 7z(x – y) + 5(x – y) = (x – y)(7z + 5).
а) Уравнение \(a(b — c) + 3(c — b) = a(b — c) — 3(b — c) = (b — c)(a — 3)\)
Шаг 1: Приведение к общему виду
Начнем с левой части уравнения:
\[
a(b — c) + 3(c — b)
\]
Мы можем выразить \(3(c — b)\) как \(-3(b — c)\):
\[
= a(b — c) — 3(b — c)
\]
Шаг 2: Вынесение общего множителя
Теперь мы можем вынести общий множитель \((b — c)\):
\[
= (b — c)(a — 3)
\]
Шаг 3: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
a(b — c) + 3(c — b) = (b — c)(a — 3)
\]
Это равенство верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта а:
\[
\text{Уравнение верно: } a(b — c) + 3(c — b) = (b — c)(a — 3)
\]
б) Уравнение \(4(p — q) — a(q — p) = 4(p — q) + a(p — q) = (p — q)(4 + a)\)
Шаг 1: Приведение к общему виду
Начнем с левой части уравнения:
\[
4(p — q) — a(q — p)
\]
Мы можем выразить \(-a(q — p)\) как \(+a(p — q)\):
\[
= 4(p — q) + a(p — q)
\]
Шаг 2: Вынесение общего множителя
Теперь мы можем вынести общий множитель \((p — q)\):
\[
= (p — q)(4 + a)
\]
Шаг 3: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
4(p — q) — a(q — p) = (p — q)(4 + a)
\]
Это равенство верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта б:
\[
\text{Уравнение верно: } 4(p — q) — a(q — p) = (p — q)(4 + a)
\]
в) Уравнение \(6(m — n) + s(n — m) = 6(m — n) — s(m — n) = (m — n)(6 — s)\)
Шаг 1: Приведение к общему виду
Начнем с левой части уравнения:
\[
6(m — n) + s(n — m)
\]
Мы можем выразить \(s(n — m)\) как \(-s(m — n)\):
\[
= 6(m — n) — s(m — n)
\]
Шаг 2: Вынесение общего множителя
Теперь мы можем вынести общий множитель \((m — n)\):
\[
= (m — n)(6 — s)
\]
Шаг 3: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
6(m — n) + s(n — m) = (m — n)(6 — s)
\]
Это равенство верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта в:
\[
\text{Уравнение верно: } 6(m — n) + s(n — m) = (m — n)(6 — s)
\]
г) Уравнение \(7z(x — y) — 5(y — x) = 7z(x — y) + 5(x — y) = (x — y)(7z + 5)\)
Шаг 1: Приведение к общему виду
Начнем с левой части уравнения:
\[
7z(x — y) — 5(y — x)
\]
Мы можем выразить \(-5(y — x)\) как \(+5(x — y)\):
\[
= 7z(x — y) + 5(x — y)
\]
Шаг 2: Вынесение общего множителя
Теперь мы можем вынести общий множитель \((x — y)\):
\[
= (x — y)(7z + 5)
\]
Шаг 3: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
7z(x — y) — 5(y — x) = (x — y)(7z + 5)
\]
Это равенство верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта г:
\[
\text{Уравнение верно: } 7z(x — y) — 5(y — x) = (x — y)(7z + 5)
\]
