Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37.18 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(0{,}45p^2 + 18p = 0\); б) \(-4q^2 + 3q = 0\); в) \(9m^2 + 0{,}27m = 0\); г) \(-7x^2 + 2x = 0\)
а) \(0{,}45p^2 + 18p = 0\)
\(0{,}45p(p + 40) = 0\)
\(p = 0,\quad p = -40.\)
Ответ: \(p = 0,\ p = -40.\)
б) \(-4q^2 + 3q = 0\)
\(q(3 — 4q) = 0\)
\(q = 0,\quad 4q = 3\)
\(q = \frac{3}{4}.\)
Ответ: \(q = 0,\ q = \frac{3}{4}.\)
в) \(9m^2 + 0{,}27m = 0\)
\(9m(m + 0{,}03) = 0\)
\(m = 0,\quad m = -0{,}03.\)
Ответ: \(m = 0,\ m = -0{,}03.\)
г) \(-7x^2 + 2x = 0\)
\(-2x(3{,}5x — 1) = 0\)
\(x = 0,\quad 3{,}5x = 1\)
\(x = \frac{10}{35} = \frac{2}{7}.\)
Ответ: \(x = 0,\ x = \frac{2}{7}.\)
а) Уравнение \(0{,}45p^2 + 18p = 0\)
Шаг 1: Вынесение общего множителя
Начнем с того, что мы можем вынести общий множитель из левой части:
\[
0{,}45p(p + 40) = 0
\]
Шаг 2: Применение нулевого произведения
Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:
1. \(0{,}45p = 0\)
Это дает нам решение:
\[
p = 0
\]
2. \(p + 40 = 0\)
Это дает нам второе решение:
\[
p = -40
\]
Ответ:
\[
p = 0, \quad p = -40
\]
б) Уравнение \(-4q^2 + 3q = 0\)
Шаг 1: Вынесение общего множителя
Мы можем вынести общий множитель \(q\):
\[
q(3 — 4q) = 0
\]
Шаг 2: Применение нулевого произведения
Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:
1. \(q = 0\)
Это дает нам первое решение.
2. \(3 — 4q = 0\)
Перепишем это уравнение:
\[
4q = 3 \quad \Rightarrow \quad q = \frac{3}{4}
\]
Ответ:
\[
q = 0, \quad q = \frac{3}{4}
\]
в) Уравнение \(9m^2 + 0{,}27m = 0\)
Шаг 1: Вынесение общего множителя
Мы можем вынести общий множитель \(9m\):
\[
9m(m + 0{,}03) = 0
\]
Шаг 2: Применение нулевого произведения
Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:
1. \(9m = 0\)
Это дает нам первое решение:
\[
m = 0
\]
2. \(m + 0{,}03 = 0\)
Это дает нам второе решение:
\[
m = -0{,}03
\]
Ответ:
\[
m = 0, \quad m = -0{,}03
\]
г) Уравнение \(-7x^2 + 2x = 0\)
Шаг 1: Вынесение общего множителя
Мы можем вынести общий множитель \(-2x\):
\[
-2x(3{,}5x — 1) = 0
\]
Шаг 2: Применение нулевого произведения
Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:
1. \(-2x = 0\)
Это дает нам первое решение:
\[
x = 0
\]
2. \(3{,}5x — 1 = 0\)
Перепишем это уравнение:
\[
3{,}5x = 1 \quad \Rightarrow \quad x = \frac{1}{3{,}5} = \frac{10}{35} = \frac{2}{7}
\]
Ответ:
\[
x = 0, \quad x = \frac{2}{7}
\]
