Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37.4 Мордкович — Подробные Ответы
а) 8х + 12у; б) 15а — 25b; в) 21а + 28у; г) 24х — 32а.
а) 8x + 12y = 4(2x + 3y).
б) 15a – 25b = 5(3a – 5b).
в) 21a + 28y = 7(3a + 4y).
г) 24x – 32a = 8(3x – 4a).
а) Уравнение \(8x + 12y = 4(2x + 3y)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с правой части уравнения:
\[
4(2x + 3y) = 4 \cdot 2x + 4 \cdot 3y = 8x + 12y
\]
Шаг 2: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
8x + 12y = 8x + 12y
\]
Это равенство верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта а:
\[
\text{Уравнение верно: } 8x + 12y = 4(2x + 3y)
\]
б) Уравнение \(15a — 25b = 5(3a — 5b)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с правой части уравнения:
\[
5(3a — 5b) = 5 \cdot 3a — 5 \cdot 5b = 15a — 25b
\]
Шаг 2: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
15a — 25b = 15a — 25b
\]
Это равенство также верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта б:
\[
\text{Уравнение верно: } 15a — 25b = 5(3a — 5b)
\]
в) Уравнение \(21a + 28y = 7(3a + 4y)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с правой части уравнения:
\[
7(3a + 4y) = 7 \cdot 3a + 7 \cdot 4y = 21a + 28y
\]
Шаг 2: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
21a + 28y = 21a + 28y
\]
Это равенство верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта в:
\[
\text{Уравнение верно: } 21a + 28y = 7(3a + 4y)
\]
г) Уравнение \(24x — 32a = 8(3x — 4a)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с правой части уравнения:
\[
8(3x — 4a) = 8 \cdot 3x — 8 \cdot 4a = 24x — 32a
\]
Шаг 2: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
24x — 32a = 24x — 32a
\]
Это равенство также верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта г:
\[
\text{Уравнение верно: } 24x — 32a = 8(3x — 4a)
\]
