Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 37.6 Мордкович — Подробные Ответы
а) \(\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}y\);
б) \(\frac{8}{9}a — \frac{16}{27}b\);
в) \(\frac{18}{25}a + \frac{12}{35}y\);
г) \(\frac{12}{49}x — \frac{3}{28}y\).
а) \(\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}y = \frac{1}{3}(x + 4y).\)
б) \(\frac{8}{9}a — \frac{16}{27}b = \frac{8}{9}\left(a — \frac{2}{3}b\right).\)
в) \(\frac{18}{25}a + \frac{12}{35}y = \frac{6}{5}\left(\frac{3}{5}a + \frac{2}{7}y\right).\)
г) \(\frac{12}{49}x — \frac{3}{28}y = \frac{3}{7}\left(\frac{4}{7}x — \frac{1}{4}y\right).\)
а) Уравнение \(\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}y = \frac{1}{3}(x + 4y)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с правой части уравнения:
\[
\frac{1}{3}(x + 4y) = \frac{1}{3}x + \frac{1}{3} \cdot 4y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}y
\]
Шаг 2: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
\frac{1}{3}x + \frac{4}{3}y = \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}y
\]
Это равенство верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта а:
\[
\text{Уравнение верно: } \frac{1}{3}x + \frac{4}{3}y = \frac{1}{3}(x + 4y)
\]
б) Уравнение \(\frac{8}{9}a — \frac{16}{27}b = \frac{8}{9}\left(a — \frac{2}{3}b\right)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с правой части уравнения:
\[
\frac{8}{9}\left(a — \frac{2}{3}b\right) = \frac{8}{9}a — \frac{8}{9} \cdot \frac{2}{3}b = \frac{8}{9}a — \frac{16}{27}b
\]
Шаг 2: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
\frac{8}{9}a — \frac{16}{27}b = \frac{8}{9}a — \frac{16}{27}b
\]
Это равенство также верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта б:
\[
\text{Уравнение верно: } \frac{8}{9}a — \frac{16}{27}b = \frac{8}{9}\left(a — \frac{2}{3}b\right)
\]
в) Уравнение \(\frac{18}{25}a + \frac{12}{35}y = \frac{6}{5}\left(\frac{3}{5}a + \frac{2}{7}y\right)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с правой части уравнения:
\[
\frac{6}{5}\left(\frac{3}{5}a + \frac{2}{7}y\right) = \frac{6}{5} \cdot \frac{3}{5}a + \frac{6}{5} \cdot \frac{2}{7}y = \frac{18}{25}a + \frac{12}{35}y
\]
Шаг 2: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
\frac{18}{25}a + \frac{12}{35}y = \frac{18}{25}a + \frac{12}{35}y
\]
Это равенство верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта в:
\[
\text{Уравнение верно: } \frac{18}{25}a + \frac{12}{35}y = \frac{6}{5}\left(\frac{3}{5}a + \frac{2}{7}y\right)
\]
г) Уравнение \(\frac{12}{49}x — \frac{3}{28}y = \frac{3}{7}\left(\frac{4}{7}x — \frac{1}{4}y\right)\)
Шаг 1: Раскрытие скобок
Начнем с правой части уравнения:
\[
\frac{3}{7}\left(\frac{4}{7}x — \frac{1}{4}y\right) = \frac{3}{7} \cdot \frac{4}{7}x — \frac{3}{7} \cdot \frac{1}{4}y = \frac{12}{49}x — \frac{3}{28}y
\]
Шаг 2: Сравнение обеих частей
Теперь у нас есть:
\[
\frac{12}{49}x — \frac{3}{28}y = \frac{12}{49}x — \frac{3}{28}y
\]
Это равенство также верно, следовательно, уравнение является идентичностью.
Ответ для пункта г:
\[
\text{Уравнение верно: } \frac{12}{49}x — \frac{3}{28}y = \frac{3}{7}\left(\frac{4}{7}x — \frac{1}{4}y\right)
\]
