Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.13 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте на координатной плоскости хОу график уравнения: а) ху + 2 — 2у — \(х = 0\); б) 4 + ху + 2(x + у) = 0.
а)
\( xy + 2 — 2y — x = 0 \)
\( y(x — 2) — (x — 2) = 0 \)
\( (y — 1)(x — 2) = 0 \)
\( y — 1 = 0 \) или \( x — 2 = 0 \)
\( y = 1 \) или \( x = 2 \)
\( y = 1 \) и \( x = 2 \)
б)
\( 4 + xy + 2x + 2y = 0 \)
\( xy + 2x + 2y + 4 = 0 \)
\( x(y + 2) + 2(y + 2) = 0 \)
\( (x + 2)(y + 2) = 0 \)
\( x + 2 = 0 \) или \( y + 2 = 0 \)
\( x = -2 \) или \( y = -2 \)
\( x = -2 \) и \( y = -2 \)
Условие: Построить графики уравнений:
а)
\(ху + 2 — 2у — х = 0\);
б)
\(4 + ху + 2(x + у) = 0\).
Решение:
а)
\(ху + 2 — 2у — х = 0\)
\(ху — х — 2у + 2 = 0\)
— перегруппировка членов
\(х(у — 1) — 2(у — 1) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((х — 2)(у — 1) = 0\)
— разложение на множители
Это уравнение распадается на два:
\(х — 2 = 0\) или \(у — 1 = 0\)
\(х = 2\) или \(у = 1\)
— прямые линии
График состоит из двух пересекающихся прямых: вертикальной \(х = 2\) и горизонтальной \(у = 1\).
б)
\(4 + ху + 2(x + у) = 0\)
\(4 + ху + 2х + 2у = 0\)
— раскрытие скобок
\(ху + 2х + 2у + 4 = 0\)
— перегруппировка членов
\(х(у + 2) + 2(у + 2) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((х + 2)(у + 2) = 0\)
— разложение на множители
Это уравнение распадается на два:
\(х + 2 = 0\) или \(у + 2 = 0\)
\(х = -2\) или \(у = -2\)
— прямые линии
График состоит из двух пересекающихся прямых: вертикальной \(х = -2\) и горизонтальной \(у = -2\).
Ответы:
а) График состоит из прямых \(х = 2\) и \(у = 1\).
б) График состоит из прямых \(х = -2\) и \(у = -2\).
