Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.14 Мордкович — Подробные Ответы
а)
\(y^2 — 4y + xy — 4x = 0\);
б)
\(2x^2 — 4x — xy + 2y = 0\);
в)
\(x^2 + 3x — xy — 3y = 0\);
г)
\(-y^2 + 2y — 3xy + 6x = 0\).
а)
\( y^2 — 4y + xy — 4x = 0 \)
\( y(y — 4) + x(y — 4) = 0 \)
\( (y + x)(y — 4) = 0 \)
\( y = -x \) или \( y = 4 \)
б)
\( 2x^2 — 4x — xy + 2y = 0 \)
\( 2x(x — 2) — y(x — 2) = 0 \)
\( (2x — y)(x — 2) = 0 \)
\( y = 2x \) или \( x = 2 \)
в)
\( x^2 + 3x — xy — 3y = 0 \)
\( x(x + 3) — y(x + 3) = 0 \)
\( (x — y)(x + 3) = 0 \)
\( y = x \) или \( x = -3 \)
г)
\( -y^2 + 2y — 3xy + 6x = 0 \)
\( -y(y — 2) — 3x(y — 2) = 0 \)
\( (-y — 3x)(y — 2) = 0 \)
\( y = -3x \) или \( y = 2 \)
Условие: Разложить на множители:
а)
\(y^2 — 4y + xy — 4x = 0\);
б)
\(2x^2 — 4x — xy + 2y = 0\);
в)
\(x^2 + 3x — xy — 3y = 0\);
г)
\(-y^2 + 2y — 3xy + 6x = 0\).
Решение:
а)
\(y^2 — 4y + xy — 4x = 0\)
— исходное выражение
\(y(y — 4) + x(y — 4) = 0\)
— группировка
\((y — 4)(y + x) = 0\)
— вынесение общего множителя
б)
\(2x^2 — 4x — xy + 2y = 0\)
— исходное выражение
\(2x(x — 2) — y(x — 2) = 0\)
— группировка
\((x — 2)(2x — y) = 0\)
— вынесение общего множителя
в)
\(x^2 + 3x — xy — 3y = 0\)
— исходное выражение
\(x(x + 3) — y(x + 3) = 0\)
— группировка
\((x + 3)(x — y) = 0\)
— вынесение общего множителя
г)
\(-y^2 + 2y — 3xy + 6x = 0\)
— исходное выражение
\(-y(y — 2) — 3x(y — 2) = 0\)
— группировка
\((y — 2)(-y — 3x) = 0\)
— вынесение общего множителя
\((y — 2)(-(y + 3x)) = 0\)
— вынесение минуса
\(-(y — 2)(y + 3x) = 0\)
— окончательный вид
Ответы:
а)
\((y — 4)(y + x)\)
б)
\((x — 2)(2x — y)\)
в)
\((x + 3)(x — y)\)
г)
\(-(y — 2)(y + 3x)\)
