Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.15 Мордкович — Подробные Ответы
Вычислите наиболее рациональным способом: а) 2,7 * 6,2 — 9,3 * 1,2 + 6,2 * 9,3 — 1,2 * 2,7; б) 125 * 48 — 31 * 82 — 31 * 43 + 125 * 83; в) 14,9 * 1,25 + 0,75 * 1,1 + 14,9 * 0,75 + 1,1 * 1,25; г )3*\(\frac{1}{3}\) * 4*\(\frac{1}{5}\) + 4,2 * \(\frac{2}{3}\) + 3*\(\frac{1}{3}\) + 2,8 * \(\frac{2}{3}\).
а)
\( 2,7 \cdot 6,2 — 9,3 \cdot 1,2 + 6,2 \cdot 9,3 — 1,2 \cdot 2,7 \)
\( (2,7 \cdot 6,2 — 1,2 \cdot 2,7) + (6,2 \cdot 9,3 — 9,3 \cdot 1,2) \)
\( 2,7 \cdot (6,2 — 1,2) + 9,3 \cdot (6,2 — 1,2) \)
\( 2,7 \cdot 5 + 9,3 \cdot 5 \)
\( (2,7 + 9,3) \cdot 5 \)
\( 12 \cdot 5 \)
\( 60 \)
б)
\( 125 \cdot 48 — 31 \cdot 82 — 31 \cdot 43 + 125 \cdot 83 \)
\( (125 \cdot 48 + 125 \cdot 83) — (31 \cdot 82 + 31 \cdot 43) \)
\( 125 \cdot (48 + 83) — 31 \cdot (82 + 43) \)
\( 125 \cdot 131 — 31 \cdot 125 \)
\( 125 \cdot (131 — 31) \)
\( 125 \cdot 100 \)
\( 12500 \)
в)
\( 14,9 \cdot 1,25 + 0,75 \cdot 1,1 + 14,9 \cdot 0,75 + 1,1 \cdot 1,25 \)
\( (14,9 \cdot 1,25 + 1,1 \cdot 1,25) + (0,75 \cdot 1,1 + 14,9 \cdot 0,75) \)
\( 1,25 \cdot (14,9 + 1,1) + 0,75 \cdot (1,1 + 14,9) \)
\( 1,25 \cdot 16 + 0,75 \cdot 16 \)
\( (1,25 + 0,75) \cdot 16 \)
\( 2 \cdot 16 \)
\( 32 \)
г)
\( 3 \cdot \frac{1}{3} \cdot 4 \cdot \frac{1}{5} + 4,2 \cdot \frac{2}{3} + 3 \cdot \frac{1}{3} + 2,8 \cdot \frac{2}{3} \)
\( 1 \cdot \frac{4}{5} + \frac{2}{3} \cdot (4,2 + 2,8) + 1 \)
\( \frac{4}{5} + \frac{2}{3} \cdot 7 + 1 \)
\( \frac{4}{5} + \frac{14}{3} + 1 \)
\( \frac{12}{15} + \frac{70}{15} + \frac{15}{15} \)
\( 28 \)
а)
\( (2,7 \cdot 6,2 — 1,2 \cdot 2,7) + (6,2 \cdot 9,3 — 9,3 \cdot 1,2) \)
— группируем
\( 2,7 \cdot (6,2 — 1,2) + 9,3 \cdot (6,2 — 1,2) \)
— выносим общий множитель
\( 2,7 \cdot 5 + 9,3 \cdot 5 \)
— вычисляем разность
\( (2,7 + 9,3) \cdot 5 \)
— выносим общий множитель
\( 12 \cdot 5 \)
— складываем
\( 60 \)
— умножаем
Ответ: \( 60 \)
б)
\( (125 \cdot 48 + 125 \cdot 83) — (31 \cdot 82 + 31 \cdot 43) \)
— группируем
\( 125 \cdot (48 + 83) — 31 \cdot (82 + 43) \)
— выносим общий множитель
\( 125 \cdot 131 — 31 \cdot 125 \)
— складываем
\( 125 \cdot (131 — 31) \)
— выносим общий множитель
\( 125 \cdot 100 \)
— вычитаем
\( 12500 \)
— умножаем
Ответ: \( 12500 \)
в)
\( (14,9 \cdot 1,25 + 14,9 \cdot 0,75) + (0,75 \cdot 1,1 + 1,1 \cdot 1,25) \)
— группируем
\( 14,9 \cdot (1,25 + 0,75) + 1,1 \cdot (0,75 + 1,25) \)
— выносим общий множитель
\( 14,9 \cdot 2 + 1,1 \cdot 2 \)
— складываем
\( (14,9 + 1,1) \cdot 2 \)
— выносим общий множитель
\( 16 \cdot 2 \)
— складываем
\( 32 \)
— умножаем
Ответ: \( 32 \)
г)
\( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \)
— смешанное число в дробь
\( 4\frac{1}{5} = \frac{21}{5} \)
— смешанное число в дробь
\( \frac{10}{3} \cdot \frac{21}{5} + 4,2 \cdot \frac{2}{3} + \frac{10}{3} + 2,8 \cdot \frac{2}{3} \)
— подставляем
\( \frac{10 \cdot 21}{3 \cdot 5} + \frac{42}{10} \cdot \frac{2}{3} + \frac{10}{3} + \frac{28}{10} \cdot \frac{2}{3} \)
— переводим десятичные дроби
\( \frac{210}{15} + \frac{84}{30} + \frac{10}{3} + \frac{56}{30} \)
— умножаем дроби
\( 14 + \frac{42}{15} + \frac{10}{3} + \frac{28}{15} \)
— сокращаем дроби
\( 14 + \frac{14}{5} + \frac{10}{3} + \frac{28}{15} \)
— сокращаем дроби
\( 14 + \frac{42}{15} + \frac{50}{15} + \frac{28}{15} \)
— приводим к общему знаменателю
\( 14 + \frac{42 + 50 + 28}{15} \)
— складываем числители
\( 20 + \frac{120}{15} \)
— складываем
\( 20 + 8 \)
— делим
\( 28 \)
— складываем
Ответ: \( 28 \)
