Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 38.16 Мордкович — Подробные Ответы
а) 109 * 9,17 — 5,37 -72 — 37 * 9,17 + 1,2 * 72; б) 19,9 * 18 — 19,9 * 16 + 30,1 * 18 — 30,1 * 16; в) 15,5 * 20,8 + 15,5 * 9,2 — 3,5 * 20,8 — 3,5 * 9,2; г) 77,3 * 13 + 8 * 37,3 — 77,3 -8 — 13 * 37,3.
а) 109 · 9,17 — 5,37 · 72 — 37 · 9,17 + 1,2 · 72 =
= 9,17 · (109 — 37) — 72 · (5,37 — 1,2) = 9,17 · 72 — 72 · 4,17 =
= 72 · (9,17 — 4,17) = 72 · 5 = 360.
б) 19,9 · 18 — 19,9 · 16 + 30,1 · 18 — 30,1 · 16 =
= 18 · (19,9 + 30,1) — 16 · (19,9 + 30,1) = (19,9 + 30,1)(18 — 16) =
= 50 · 2 = 100.
в) 15,5 · 20,8 + 15,5 · 9,2 — 3,5 · 20,8 — 3,5 · 9,2 =
= 15,5 · (20,8 + 9,2) — 3,5 · (20,8 + 9,2) = (20,8 + 9,2)(15,5 — 3,5) =
= 30 · 12 = 360.
г) 77,3 · 13 + 8 · 37,3 — 77,3 · 8 — 13 · 37,3 = 77,3 · (13 — 8) —
— 37,3 · (13 — 8) = (13 — 8)(77,3 — 37,3) = 5 · 40 = 200.
а) Выражение \(109 \cdot 9.17 — 5.37 \cdot 72 — 37 \cdot 9.17 + 1.2 \cdot 72\)
1. Исходное выражение:
\[
109 \cdot 9.17 — 5.37 \cdot 72 — 37 \cdot 9.17 + 1.2 \cdot 72
\]
2. Группировка:
Мы можем сгруппировать термины по общим множителям:
\[
(109 — 37) \cdot 9.17 + (1.2 — 5.37) \cdot 72
\]
3. Вынесение общего множителя:
Теперь выделим общий множитель:
\[
9.17 \cdot (109 — 37) — 72 \cdot (5.37 — 1.2)
\]
4. Упрощение:
Вычислим значения:
\[
109 — 37 = 72
\]
\[
5.37 — 1.2 = 4.17
\]
Подставляем обратно:
\[
9.17 \cdot 72 — 72 \cdot 4.17
\]
5. Факторизация:
Вынесем общий множитель \(72\):
\[
72 \cdot (9.17 — 4.17)
\]
6. Вычисление:
\[
9.17 — 4.17 = 5
\]
\[
72 \cdot 5 = 360
\]
Ответ:
\[
360
\]
б) Выражение \(19.9 \cdot 18 — 19.9 \cdot 16 + 30.1 \cdot 18 — 30.1 \cdot 16\)
1. Исходное выражение:
\[
19.9 \cdot 18 — 19.9 \cdot 16 + 30.1 \cdot 18 — 30.1 \cdot 16
\]
2. Группировка:
Мы можем сгруппировать термины:
\[
18 \cdot (19.9 + 30.1) — 16 \cdot (19.9 + 30.1)
\]
3. Факторизация:
Вынесем общий множитель \((19.9 + 30.1)\):
\[
(19.9 + 30.1) \cdot (18 — 16)
\]
4. Упрощение:
Вычислим значения:
\[
19.9 + 30.1 = 50
\]
\[
18 — 16 = 2
\]
5. Вычисление:
\[
50 \cdot 2 = 100
\]
Ответ:
\[
100
\]
в) Выражение \(15.5 \cdot 20.8 + 15.5 \cdot 9.2 — 3.5 \cdot 20.8 — 3.5 \cdot 9.2\)
1. Исходное выражение:
\[
15.5 \cdot 20.8 + 15.5 \cdot 9.2 — 3.5 \cdot 20.8 — 3.5 \cdot 9.2
\]
2. Группировка:
Мы можем сгруппировать термины:
\[
15.5 \cdot (20.8 + 9.2) — 3.5 \cdot (20.8 + 9.2)
\]
3. Факторизация:
Вынесем общий множитель \((20.8 + 9.2)\):
\[
(20.8 + 9.2) \cdot (15.5 — 3.5)
\]
4. Упрощение:
Вычислим значения:
\[
20.8 + 9.2 = 30
\]
\[
15.5 — 3.5 = 12
\]
5. Вычисление:
\[
30 \cdot 12 = 360
\]
Ответ:
\[
360
\]
г) Выражение \(77.3 \cdot 13 + 8 \cdot 37.3 — 77.3 \cdot 8 — 13 \cdot 37.3\)
1. Исходное выражение:
\[
77.3 \cdot 13 + 8 \cdot 37.3 — 77.3 \cdot 8 — 13 \cdot 37.3
\]
2. Группировка:
Мы можем сгруппировать термины:
\[
77.3 \cdot (13 — 8) — 37.3 \cdot (13 — 8)
\]
3. Факторизация:
Вынесем общий множитель \((13 — 8)\):
\[
(13 — 8) \cdot (77.3 — 37.3)
\]
4. Упрощение:
Вычислим значения:
\[
13 — 8 = 5
\]
\[
77.3 — 37.3 = 40
\]
5. Вычисление:
\[
5 \cdot 40 = 200
\]
Ответ:
\[
200
\]
