Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.10 Мордкович — Подробные Ответы
\(а) 4x^2 — 1 = 0\); \(б) 25у^2 — 49 = 0\); \(в) 36а^2 — 25 = 0\); \(г) 144z^2 -1 = 0\).
а)
\( 4x^2 — 1 = 0 \)
\( 4x^2 = 1 \)
\( x^2 = \frac{1}{4} \)
\( x = \pm \sqrt{\frac{1}{4}} \)
\( x = \pm \frac{1}{2} \)
\( \pm \frac{1}{2} \)
б)
\( 25y^2 — 49 = 0 \)
\( 25y^2 = 49 \)
\( y^2 = \frac{49}{25} \)
\( y = \pm \sqrt{\frac{49}{25}} \)
\( y = \pm \frac{7}{5} \)
\( \pm \frac{7}{5} \)
в)
\( 36a^2 — 25 = 0 \)
\( 36a^2 = 25 \)
\( a^2 = \frac{25}{36} \)
\( a = \pm \sqrt{\frac{25}{36}} \)
\( a = \pm \frac{5}{6} \)
\( \pm \frac{5}{6} \)
г)
\( 144z^2 — 1 = 0 \)
\( 144z^2 = 1 \)
\( z^2 = \frac{1}{144} \)
\( z = \pm \sqrt{\frac{1}{144}} \)
\( z = \pm \frac{1}{12} \)
\( \pm \frac{1}{12} \)
Условие: Решить квадратные уравнения:
а)
\(4x^2 — 1 = 0\);
б)
\(25y^2 — 49 = 0\);
в)
\(36a^2 — 25 = 0\);
г)
\(144z^2 — 1 = 0\).
Решение:
а)
\(4x^2 — 1 = 0\)
— уравнение
\(4x^2 = 1\)
— перенос
\(x^2 = \frac{1}{4}\)
— делим на 4
\(x = \pm\sqrt{\frac{1}{4}}\)
— извлекаем корень
\(x = \pm\frac{1}{2}\)
— результат
б)
\(25y^2 — 49 = 0\)
— уравнение
\(25y^2 = 49\)
— перенос
\(y^2 = \frac{49}{25}\)
— делим на 25
\(y = \pm\sqrt{\frac{49}{25}}\)
— извлекаем корень
\(y = \pm\frac{7}{5}\)
— результат
в)
\(36a^2 — 25 = 0\)
— уравнение
\(36a^2 = 25\)
— перенос
\(a^2 = \frac{25}{36}\)
— делим на 36
\(a = \pm\sqrt{\frac{25}{36}}\)
— извлекаем корень
\(a = \pm\frac{5}{6}\)
— результат
г)
\(144z^2 — 1 = 0\)
— уравнение
\(144z^2 = 1\)
— перенос
\(z^2 = \frac{1}{144}\)
— делим на 144
\(z = \pm\sqrt{\frac{1}{144}}\)
— извлекаем корень
\(z = \pm\frac{1}{12}\)
— результат
Ответы:
а)
\(x = \pm\frac{1}{2}\)
б)
\(y = \pm\frac{7}{5}\)
в)
\(a = \pm\frac{5}{6}\)
г)
\(z = \pm\frac{1}{12}\)
