Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.14 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители: \( а) а^3 + 8\); \( б) b^3 — 27\); \( в) с^3 — 64\); г) \( d^3 + 125\).
1)
\( a^3 + 8 = a^3 + 2^3 = (a+2)(a^2 — 2a + 4) \)
2)
\( b^3 — 27 = b^3 — 3^3 = (b-3)(b^2 + 3b + 9) \)
3)
\( c^3 — 64 = c^3 — 4^3 = (c-4)(c^2 + 4c + 16) \)
4)
\( d^3 + 125 = d^3 + 5^3 = (d+5)(d^2 — 5d + 25) \)
Условие: Разложить многочлены на множители:
а)
\(a^3 + 8\);
б)
\(b^3 — 27\);
в)
\(c^3 — 64\);
г)
\(d^3 + 125\).
Решение:
а)
\(a^3 + 8 = a^3 + 2^3\)
— сумма кубов
\(a^3 + 2^3 = (a + 2)(a^2 — 2a + 4)\)
— формула суммы кубов
б)
\(b^3 — 27 = b^3 — 3^3\)
— разность кубов
\(b^3 — 3^3 = (b — 3)(b^2 + 3b + 9)\)
— формула разности кубов
в)
\(c^3 — 64 = c^3 — 4^3\)
— разность кубов
\(c^3 — 4^3 = (c — 4)(c^2 + 4c + 16)\)
— формула разности кубов
г)
\(d^3 + 125 = d^3 + 5^3\)
— сумма кубов
\(d^3 + 5^3 = (d + 5)(d^2 — 5d + 25)\)
— формула суммы кубов
Ответы:
а)
\((a + 2)(a^2 — 2a + 4)\)
б)
\((b — 3)(b^2 + 3b + 9)\)
в)
\((c — 4)(c^2 + 4c + 16)\)
г)
\((d + 5)(d^2 — 5d + 25)\)
