Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.2 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители: \(а) х^2 — 196\); \(б) 169 — m^2\); \(в) у^2 — 144\); \(г) 225 — n^2\).
1)
\( x^2 — 196 = x^2 — 14^2 = (x — 14)(x + 14) \)
2)
\( 169 — m^2 = 13^2 — m^2 = (13 — m)(13 + m) \)
3)
\( y^2 — 144 = y^2 — 12^2 = (y — 12)(y + 12) \)
4)
\( 225 — n^2 = 15^2 — n^2 = (15 — n)(15 + n) \)
Условие:* Разложить многочлены на множители:
а)
\(x^2 — 196\);
б)
\(169 — m^2\);
в)
\(y^2 — 144\);
г)
\(225 — n^2\).
Решение:
Используем формулу разности квадратов: \(a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)\).
а)
\(x^2 — 196\)
\(x^2 — 14^2\)
— квадрат числа 196
\((x — 14)(x + 14)\)
— разность квадратов
б)
\(169 — m^2\)
\(13^2 — m^2\)
— квадрат числа 169
\((13 — m)(13 + m)\)
— разность квадратов
в)
\(y^2 — 144\)
\(y^2 — 12^2\)
— квадрат числа 144
\((y — 12)(y + 12)\)
— разность квадратов
г)
\(225 — n^2\)
\(15^2 — n^2\)
— квадрат числа 225
\((15 — n)(15 + n)\)
— разность квадратов
Ответы:
а)
\((x — 14)(x + 14)\)
б)
\((13 — m)(13 + m)\)
в)
\((y — 12)(y + 12)\)
г)
\((15 — n)(15 + n)\)
