Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.21 Мордкович — Подробные Ответы
\(а) 4у^2 — 12у + 9\); \(б) 9р^2 + 48р + 64\); \(в) 9m^2 + 24m + 16\); \(г) 9а^2 — 30а + 25\).
а)
\( 4y^2 — 12y + 9 = (2y)^2 — 2 \cdot 2y \cdot 3 + 3^2 = (2y — 3)^2 \)
б)
\( 9p^2 + 48p + 64 = (3p)^2 + 2 \cdot 3p \cdot 8 + 8^2 = (3p + 8)^2 \)
в)
\( 9m^2 + 24m + 16 = (3m)^2 + 2 \cdot 3m \cdot 4 + 4^2 = (3m + 4)^2 \)
г)
\( 9a^2 — 30a + 25 = (3a)^2 — 2 \cdot 3a \cdot 5 + 5^2 = (3a — 5)^2 \)
Условие: Разложить на множители квадратные трехчлены:
а)
\(4у^2 — 12у + 9\);
б)
\(9р^2 + 48р + 64\);
в)
\(9m^2 + 24m + 16\);
г)
\(9а^2 — 30а + 25\).
Решение:
а)
\(4у^2 — 12у + 9\)
— трехчлен
\( (2у)^2 — 2 \cdot 2у \cdot 3 + 3^2 \)
— формула квадрата разности
\( (2у — 3)^2 \)
— разложение
б)
\(9р^2 + 48р + 64\)
— трехчлен
\( (3р)^2 + 2 \cdot 3р \cdot 8 + 8^2 \)
— формула квадрата суммы
\( (3р + 8)^2 \)
— разложение
в)
\(9m^2 + 24m + 16\)
— трехчлен
\( (3m)^2 + 2 \cdot 3m \cdot 4 + 4^2 \)
— формула квадрата суммы
\( (3m + 4)^2 \)
— разложение
г)
\(9а^2 — 30а + 25\)
— трехчлен
\( (3
а)^2 — 2 \cdot 3а \cdot 5 + 5^2 \)
— формула квадрата разности
\( (3а — 5)^2 \)
— разложение
Ответы:
а)
\( (2у — 3)^2 \)
б)
\( (3р + 8)^2 \)
в)
\( (3m + 4)^2 \)
г)
\( (3а — 5)^2 \)
