Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.25 Мордкович — Подробные Ответы
Вычислите наиболее рациональным способом: а) \(34^2\) + 2 * 34 * 36 + \(36^2\); б) \(27^2 — 2\) * 27 * 13 + \(13^2\); в) \(98^2\) — 2 * 98 * 8 + \(8^2\); г) \(76,4^2 + 13,6^2 + 2\) * 76,4 * 13,6.
1)
\( 34^2 + 2 \cdot 34 \cdot 36 + 36^2 = (34 + 36)^2 = 70^2 = 4900 \)
2)
\( 27^2 — 2 \cdot 27 \cdot 13 + 13^2 = (27 — 13)^2 = 14^2 = 196 \)
3)
\( 98^2 — 2 \cdot 98 \cdot 8 + 8^2 = (98 — 8)^2 = 90^2 = 8100 \)
4)
\( 76,4^2 + 13,6^2 + 2 \cdot 76,4 \cdot 13,6 = (76,4 + 13,6)^2 = 90^2 = 8100 \)
Условие: Вычислить наиболее рациональным способом:
а)
\(34^2 + 2 \cdot 34 \cdot 36 + 36^2\);
б)
\(27^2 — 2 \cdot 27 \cdot 13 + 13^2\);
в)
\(98^2 — 2 \cdot 98 \cdot 8 + 8^2\);
г)
\(76,4^2 + 13,6^2 + 2 \cdot 76,4 \cdot 13,6\).
Решение:
а)
\(34^2 + 2 \cdot 34 \cdot 36 + 36^2 = (34 + 36)^2\)
— формула квадрата суммы
\((34 + 36)^2 = 70^2\)
— сложение
\(70^2 = 4900\)
— возведение в квадрат
б)
\(27^2 — 2 \cdot 27 \cdot 13 + 13^2 = (27 — 13)^2\)
— формула квадрата разности
\((27 — 13)^2 = 14^2\)
— вычитание
\(14^2 = 196\)
— возведение в квадрат
в)
\(98^2 — 2 \cdot 98 \cdot 8 + 8^2 = (98 — 8)^2\)
— формула квадрата разности
\((98 — 8)^2 = 90^2\)
— вычитание
\(90^2 = 8100\)
— возведение в квадрат
г)
\(76,4^2 + 13,6^2 + 2 \cdot 76,4 \cdot 13,6 = (76,4 + 13,6)^2\)
— формула квадрата суммы
\((76,4 + 13,6)^2 = 90^2\)
— сложение
\(90^2 = 8100\)
— возведение в квадрат
Ответы:
а) 4900
б) 196
в) 8100
г) 8100
