Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.26 Мордкович — Подробные Ответы
\(а) 257^2 — 143^2; б) 73,6^2 — 26,4^2; в) 165^2 — 65^2; г) 72,5^2 — 47,5^2\).
а)
\( 257^2 — 143^2 = (257 — 143)(257 + 143) = 114 \cdot 400 = 45600 \)
б)
\( 73,6^2 — 26,4^2 = (73,6 — 26,4)(73,6 + 26,4) = 47,2 \cdot 100 = 4720 \)
в)
\( 165^2 — 65^2 = (165 — 65)(165 + 65) = 100 \cdot 230 = 23000 \)
г)
\( 72,5^2 — 47,5^2 = (72,5 — 47,5)(72,5 + 47,5) = 25 \cdot 120 = 3000 \)
Условие: Вычислить разность квадратов:
а)
\(257^2 — 143^2\);
б)
\(73,6^2 — 26,4^2\);
в)
\(165^2 — 65^2\);
г)
\(72,5^2 — 47,5^2\).
Решение:
Используем формулу разности квадратов: \(a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)\).
а)
\(257^2 — 143^2\)
\( (257 — 143)(257 + 143) \)
— формула разности квадратов
\( (114)(400) \)
— вычитание и сложение
\( 45600 \)
— умножение
б)
\(73,6^2 — 26,4^2\)
\( (73,6 — 26,4)(73,6 + 26,4) \)
— формула разности квадратов
\( (47,2)(100) \)
— вычитание и сложение
\( 4720 \)
— умножение
в)
\(165^2 — 65^2\)
\( (165 — 65)(165 + 65) \)
— формула разности квадратов
\( (100)(230) \)
— вычитание и сложение
\( 23000 \)
— умножение
г)
\(72,5^2 — 47,5^2\)
\( (72,5 — 47,5)(72,5 + 47,5) \)
— формула разности квадратов
\( (25)(120) \)
— вычитание и сложение
\( 3000 \)
— умножение
Ответы:
а)
\(45600\)
б)
\(4720\)
в)
\(23000\)
г)
\(3000\)
