Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.28 Мордкович — Подробные Ответы
Постройте график уравнения: а) x²-9=0; б) \(x^4-16=0\); в) \(y^2-16=0\); г) \(16y^4-81=0\).
а)
\( x^2 — 9 = 0 \)
\( x^2 = 9 \)
\( x = \pm 3 \)
\( x = 3, x = -3 \)
б)
\( x^4 — 16 = 0 \)
\( x^4 = 16 \)
\( x = \pm \sqrt[4]{16} \)
\( x = \pm 2 \)
\( x = 2, x = -2 \)
в)
\( y^2 — 16 = 0 \)
\( y^2 = 16 \)
\( y = \pm 4 \)
\( y = 4, y = -4 \)
г)
\( 16y^4 — 81 = 0 \)
\( 16y^4 = 81 \)
\( y^4 = \frac{81}{16} \)
\( y = \pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}} \)
\( y = \pm \frac{3}{2} \)
\( y = \frac{3}{2}, y = -\frac{3}{2} \)
Условие: Построить графики уравнений:
а)
\(x^2-9=0\);
б)
\(x^4-16=0\);
в)
\(y^2-16=0\);
г)
\(16y^4-81=0\).
Решение:
а)
\(x^2-9=0\)
\(x^2 = 9\)
— перенос
\(x = \pm 3\)
— корни
График: две вертикальные прямые \(x=3\) и \(x=-3\).
б)
\(x^4-16=0\)
\(x^4 = 16\)
— перенос
\(x = \pm \sqrt[4]{16}\)
— корни
\(x = \pm 2\)
— корни
График: две вертикальные прямые \(x=2\) и \(x=-2\).
в)
\(y^2-16=0\)
\(y^2 = 16\)
— перенос
\(y = \pm 4\)
— корни
График: две горизонтальные прямые \(y=4\) и \(y=-4\).
г)
\(16y^4-81=0\)
\(16y^4 = 81\)
— перенос
\(y^4 = \frac{81}{16}\)
— делим на 16
\(y = \pm \sqrt[4]{\frac{81}{16}}\)
— корни
\(y = \pm \frac{3}{2}\)
— корни
График: две горизонтальные прямые \(y=\frac{3}{2}\) и \(y=-\frac{3}{2}\).
Графики представлены в виде пар вертикальных или горизонтальных прямых, соответствующих найденным значениям \(x\) или \(y\).
