Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.29 Мордкович — Подробные Ответы
Разложите многочлен на множители: \(а) (х + 1)^2 — 25\); \(б) (у — 2)^2 — 4\); \(в) (n + 10)^2 — 36\); \(г) (t — 7)^2 — 100\).
1)
\( (x + 1)^2 — 25 = (x + 1 — 5)(x + 1 + 5) \)
\( (x + 1 — 5)(x + 1 + 5) = (x — 4)(x + 6) \)
2)
\( (y — 2)^2 — 4 = (y — 2 — 2)(y — 2 + 2) \)
\( (y — 2 — 2)(y — 2 + 2) = (y — 4)(y) \)
3)
\( (n + 10)^2 — 36 = (n + 10 — 6)(n + 10 + 6) \)
\( (n + 10 — 6)(n + 10 + 6) = (n + 4)(n + 16) \)
4)
\( (t — 7)^2 — 100 = (t — 7 — 10)(t — 7 + 10) \)
\( (t — 7 — 10)(t — 7 + 10) = (t — 17)(t + 3) \)
Условие: Разложить многочлены на множители:
а)
\((х + 1)^2 — 25\);
б)
\((у — 2)^2 — 4\);
в)
\((n + 10)^2 — 36\);
г)
\((t — 7)^2 — 100\).
Решение:
а)
\((х + 1)^2 — 25\)
— разность квадратов
\((х + 1 — 5)(х + 1 + 5)\)
— формула \(a^2 — b^2 = (a-b)(a+b)\)
\((х — 4)(х + 6)\)
— упрощение
б)
\((у — 2)^2 — 4\)
— разность квадратов
\((у — 2 — 2)(у — 2 + 2)\)
— формула \(a^2 — b^2 = (a-b)(a+b)\)
\((у — 4)(у)\)
— упрощение
в)
\((n + 10)^2 — 36\)
— разность квадратов
\((n + 10 — 6)(n + 10 + 6)\)
— формула \(a^2 — b^2 = (a-b)(a+b)\)
\((n + 4)(n + 16)\)
— упрощение
г)
\((t — 7)^2 — 100\)
— разность квадратов
\((t — 7 — 10)(t — 7 + 10)\)
— формула \(a^2 — b^2 = (a-b)(a+b)\)
\((t — 17)(t + 3)\)
— упрощение
Ответы:
а)
\((х — 4)(х + 6)\)
б)
\((у — 4)у\)
в)
\((n + 4)(n + 16)\)
г)
\((t — 17)(t + 3)\)
