Задачник по алгебре для 7-го класса, написанный Мордковичем и Александровым, является важным инструментом в обучении математике. Этот учебный материал ориентирован на развитие логического мышления и навыков решения задач у школьников. В данном обзоре мы рассмотрим основные особенности и преимущества этого задачника.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 39.3 Мордкович — Подробные Ответы
а)
\(4 — 36a^2\);
б)
\(49b^2 — 100\);
в)
\(400 — 121c^2\);
г)
\(144d^2 — 225\).
а)
\( 4 — 36a^2 = (2)^2 — (6a)^2 = (2 — 6a)(2 + 6a) \)
б)
\( 49b^2 — 100 = (7b)^2 — (10)^2 = (7b — 10)(7b + 10) \)
в)
\( 400 — 121c^2 = (20)^2 — (11c)^2 = (20 — 11c)(20 + 11c) \)
г)
\( 144d^2 — 225 = (12d)^2 — (15)^2 = (12d — 15)(12d + 15) \)
Условие: Разложить на множители выражения:
а)
\(4 — 36a^2\);
б)
\(49b^2 — 100\);
в)
\(400 — 121c^2\);
г)
\(144d^2 — 225\).
*Решение:
Применим формулу разности квадратов: \(a^2 — b^2 = (a — b)(a + b)\).
а)
\(4 — 36a^2\)
\( (2)^2 — (6a)^2 \)
— квадраты
\( (2 — 6a)(2 + 6a) \)
— разность квадратов
б)
\(49b^2 — 100\)
\( (7b)^2 — (10)^2 \)
— квадраты
\( (7b — 10)(7b + 10) \)
— разность квадратов
в)
\(400 — 121c^2\)
\( (20)^2 — (11c)^2 \)
— квадраты
\( (20 — 11c)(20 + 11c) \)
— разность квадратов
г)
\(144d^2 — 225\)
\( (12d)^2 — (15)^2 \)
— квадраты
\( (12d — 15)(12d + 15) \)
— разность квадратов
Ответы:
а)
\( (2 — 6a)(2 + 6a) \)
б)
\( (7b — 10)(7b + 10) \)
в)
\( (20 — 11c)(20 + 11c) \)
г)
\( (12d — 15)(12d + 15) \)
